云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

高二数学期中考试卷 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册、第二册(50%)，选择性必修第一 册第一章到第二章(50%)。 圜 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 地 题目要求的， 1.若直线1经过点A(1,3),B(一1,11)，则直线1的斜率为 郎 A-4 B.4 C.-3 D.3 2.复数z=(7+i)(5一i)的实部为 长 A.-2 B.2 C.34 D36 3.英文单词nteresting的所有字母组成的集合共有 A7个元素 B.8个元素 C.9个元素 D.11个元素 4.已知向量AB=(m,m,4),AC=(1,2,-3),且AB⊥AC,则m= 都 A.2 B.3 C.4 D.5 5.c0s5555°= 瓶 A.cos 65 B.sin 65 C.-cos 65 D.-sin 65 期 6.过直线4x一3y-5=0上一点P作圆C:(x+3)2+(y一1)2=11的切线，Q为切点，则|PQ 的取值范围是 A.[√/21，+o∞) B.[6,+o∞) C.[5,+o∞) D.[2,+∞) 7.袋子中装有4个大小质地完全相同的球，其中1个红球、1个黄球、2个蓝球.从中任取2个小 球，则这两个小球的颜色不同的概率为 A号 R号 c 8.在三棱锥O-ABC中，M为OA的中点，点N在线段BC上，若M亦=一 OA+aOB- }0心，则a A司 B.1 c号 n号 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-118B· 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知直线4：ax+y-1=0,l2:2x十(a十1)y-2a=0,且4∥l2,则 A.a=-2 B.a=1 C.与直线x十2y=0垂直 D4与6间的距离为3 10.若函数f(x)=sin(6x十a),则 Afx)的最小正周期为 B当a=5时，2fx)=√3sin6x+cos6x C当a=受时，f(x)为偶函数 D.f代x)的图象关于直线x=是一骨对称 11.在空间直角坐标系Oxyz中，A(0,2,1),B(0,一1,1)，C(-1,2,一1)，则 A直线0B与平面ABC所成角的正弦值为号 &点0到平面ABC的距离为号 C异面直线OA与BC所成角的余弦值为3y网 35 D.点A到直线OB的距离为2 12.已知曲线C:g-kx(y-kx+子)=0，圆M:(z-2)2+(y-1)2=1,则 A当<0或>时，曲线C与圆M没有公共点 B当=子时，曲线C与圆M有1个公共点 C.当0<k<子时，曲线C与圆M有2个公共点 D.当<<号时，曲线C与圆M有4个公共点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=2十1lgx,则f(-10)=▲ 14.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，圆C与圆M:(x十2)2十y2=4外切，写出一个圆C的 标准方程：▲ 15.若某圆台上底面和下底面的半径分别为2,5，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积为 ▲ 16,已知a,a十b都是正数，则驰+。千6的最小值为▲ 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-118B· 四、解答题：本题共6小题，共T0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上，渤海五路以西，南环路以北， 整个黄河楼颜色质感为灰红，意味黄河楼气势恢宏，更在气势上体现黄河的宏壮，如图，小张 为了测量黄河楼的实际高度AB,选取了与楼底B在同一水平面内的两个测量基点C,D,现 测得∠BCD=30°，∠BDC=95°，CD=116m,在点D处测得黄河楼顶A的仰角为45°，求黄 河楼的实际高度（结果精确到0.1m,取sin55°=0.82）. 18.(12分) 已知函数f(x)=√6十x一x的定义域为D. (1)求D: (2)讨论函数g(x)=x2一2ax(x∈D)的最小值. 19.(12分) 已知圆M经过A(1,一2)，B(3,0),C(-5,0)三点. (1)求圆M的一般方程； (2)过点P(一2,0)的直线I与圆M交于E,F两点，|EF=2√19，求直线L的方程. 【高二数学第3页（共4页）】 ·24-118B· (12分) 某面包店记录了最近一周A,B两种口味的面包的销售