精品解析：山西省晋中市多校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度七年级上学期期中综合评估 数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 3的相反数为（　　） A ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示（ ） A. 1.94×1010 B. 0.194×1010 C. 19.4×109 D. 1.94×109 3. 如图，这个几何体由五个完全相同的小正方体组成，则该几何体从上面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 墨迹覆盖了等式中的多项式，则被覆盖的多项式为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，且点A到原点的距离等于点C到原点的距离，下列说法正确的是（ ） ①c为整数；②；③为非负数；④为负数；⑤为整数． A. ①② B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤ 7. 下列说法正确的是（ ） A. x的系数是0 B. 单项式的系数是 C. 是二次三项式 D. 是三次单项式 8. 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（ ）． 甲：． 乙：． A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 9. 按如图所示的运算程序，输入x，y的值能使输出的结果为4的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（　　） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，这是某市一月份某天的天气预报，则该市这一天的温差是______． 12. 已知实数a，b满足，则______． 13. 若与同类项，则______． 14. 如图，用形状大小相同的菱形组成一组有规律的图案，其中第1个图案中有4个菱形；第2个图案中有7个菱形；第3个图案中有10个菱形；…按此规律排下去，第n个图案中有______个菱形．（用含n的代数式表示） 15. 若、都是不为的有理数，则代数式的最大值与最小值的和是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18 已知，． （1）求的值． （2）若的值与的取值无关，求的值． 19. 某体育用品商场销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定价100元，一盒羽毛球定价20元．现某校要到该商场购买羽毛球拍10副，羽毛球盒，商家给学校提供了两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球． 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． （1）用含x的代数式分别表示两种方案需付的款项，方案一：____________元，方案二：____________元． （2）当时，请你通过计算说明学校选用方案一购买还是方案二购买更合算？ 20. 一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其从不同方向看到的情形如图所示，根据图示回答下列问题． （1）A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______． （2）若A表示的数为，B表示的数为，C表示的数为，D表示的数为0，且正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数． 21. 已知x，y均为有理数，现规定一种新运算“”，满足．例如：． （1）求的值． （2）求的值． 22. 如图，周长为个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合． （1）把圆片沿数轴向左滚动周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是______； （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： 计次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 滚动周数 ①第次滚动周后，点距离原点，请求出的值； ②当圆片结束六次滚动时，求点一共运动的路程． 23. 如图，这是某新建的交通环岛的简化模型（因路段还未完成施工，禁止车辆从驶进或驶出环岛），试通车前环岛上没有车辆，试通车期间该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，已知试通车期间从路口驶入了辆机动车，图中箭头方向表示车辆的行驶方向，图中，，分别表示该时段单位时间