天津市滨海新区塘沽第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

滨海新区塘沽二中2023—2024学年八年级（上）期中学业评价 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表中． 1. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 1，4，6 C. 5，12，17 D. 6，8，10 3. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（ ） A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 5. 如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为( ) A. 135° B. 120° C. 90° D. 60° 6. 如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（　　） A 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 7. 如图，中，，平分，过点D作于E，测得，，则的周长是（　　） A. 15 B. 12 C. 9 D. 6 8. 已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ） A 2cm B. 8cm C. 2cm或8cm D. 10cm 9. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠A = 40º，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（ ） A. 20º B. 30º C. 40º D. 50º 10. 如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作DA⊥AC交BC于点D．若∠B＝2∠BAD，则∠BAD的度数为（　　） A 18° B. 20° C. 30° D. 36° 11. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， =15，DE=3，AB=6，则AC长是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分） 13. 已知三角形两边长分别是2和4，第三边长是奇数，则第三边长为 ___． 14. 如图所示，在中，点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积为________． 15. 如图，已知在和中，，，点、、、在同一条直线上，若使，则还需添加的一个条件是_______（只填一个即可）． 16. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 17. 如图，把的一角折叠，若，则的度数为 ______ ． 18. 如图，在中，，，，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为． （1）当______时，为等边三角形； （2）当______时，为直角三角形． 三、解答题（本大题共7小题，66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）B（4，2），C（2，4）． （1）画出△ABC的关于y轴对称的△A1B1C1． （2）写出△A1B1C1各顶点的坐标． （3）求△ABC的面积． 20. 如图，AF和AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝35°，∠C＝75°，求∠BAC和∠DAF的度数． 21. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE， 求证：CD∥AB． 22. 如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，DB＝BC，求证：AC=AE+DE． 23. 如图，在中，，D是边上的中点，连接平分交于点E． （1）过点E作交于点F，求证：． （2）若，求的度数． 24. 如图，已知E是的平分线上一点，，，C，D是垂足，连接，交于点F． （1）请回答：是的垂直平分线吗？说明理由； （2）若，猜想之间有什么数量关系？说明理由． 25. 已知，是等腰直角三角形，，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． （1）如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标； （2）如图2，过点C作轴于D，请写出线段，，之间等量关系并说明理由； （3）如图3，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样数是关系？直接写出结论即可． 滨海新区塘沽二中2023—2024学年八年级（上）期中学业评价 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项