黑龙江省哈尔滨市第三十九中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

哈39中学2023-2024学年度上学期七年级期中测试数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列等式变形不正确的是（ ） A. 由得到 B. 由得到 C. 由得到 D. 由得到 3. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断（　　） A B. C. D. 5. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 6. 通乡商店新进某种衬衫，以利润率标价，逢店庆八折出售，仍可获利20元，则该衬衫进价为（ ） A. 80元 B. 100元 C. 120元 D. 150元 7. 一次科普知识竞赛中，共有25道选择题，其中答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答不得分也不倒扣分．小明这次比赛有5道题没做，总得分70分，他答对的题数是（ ） A. 20 B. 19 C. 18 D. 17 8. 如图，已知点C在点B的北偏西方向，点B在点A的北偏东方向，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 下列图形中和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中：（1）点到直线距离是指这点到直线的垂线段；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）对顶角相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为_____． 12. 把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_____________ 13. 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺30本，这个班有学生______人． 14. 制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排___________米木料用来生产桌面． 15. 一项工程甲队单独完成此项工程需60天，乙队单独完成此项工程需90天．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作________天可以完成此项工程． 16. 在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为__千米． 17. 如图，将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数为 ___． 18. 一列方程如下排列： 的解是x=2， 的解是x=3， 的解是x=4， … 根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：____________________． 19. 已知直线和相交于点，射线于，且，则的度数为______． 20. 如图与线段交于点E，交延长线于点F，平分，若，，，则______度． 三、解答题（其中21题8分，22题8分，23题6分，24题8分，25题27题各10分，共计60分） 21. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 如图，方格纸中每个小更方形的边长均为1．在图中平移三角形，使点A移到点D处，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F． （1）请在方格纸中画出平移后的三角形； （2）分别连接，，过点D作的垂线段，垂是为H，请画出图形； （3）请直接写出三角形的面积_______． 23. 在甲处工作的有31人，在乙处工作的有20人，现在调来18人分别派往甲，乙两处，使在甲处工作的人数是乙处的两倍，应往甲、乙两处派去多少人？ 24. 完成下面推理过程. 括号内、横线上填空或填上推理依据． 如图，已知：，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴______（___