内容正文:
2023一2024学年度第一学期期中学a小
九年级数学试题
(120分钟120分)
一、志师题〔体西共计多小图,与期3分。共计24分
1图1,是尚过中光学视律凸镜皮像规律,其中放大率等于的这用到
了教学中的
入三角形后椒的判定定率
B,三角彩相但的性偶定司
C三角形全等们计表定过
D,三角形全等的料定完现
1.如后2,△dCD和△4C相但雨具各的条件是(U)
入5=是器-器
CAC2■ADAB
D.=AD-BD
凸通腰酸成装餐里
中
1思图
2题图
3湖国
工如民3,在平国直角坐标系中,己知A点(-3司、(-9,-3刃,只单点0为位以中公,
邦为了,年A0革,其近B时对应点销坐标是(
A(1,-1)
a(-129C(-910或9,-1)D-3-0或g)
4在等要△ABC中,4B-1,8C=1D,期cmsB等于()
A号
B好
c城
支如西5,精E彩A8CD沿A折至,东D哈好落在边BC上的点F处,红3,BC=5
星么nEAF的值是(
A店
人年级数学第」页《共4页)
2风
5题图
点,下列命题中正确的分显有(
(1)等不所对的因周角相等,
)个
(2)过圆心与弦所对一条氧的中点的直位必重直于悠条挂
(3)同弦所对的圆周角相等
(4)相等的圆心角所对的弧相等。
A.3
B.2
C.1
7.如图万,从⊙0外一点A圆的切线AB,团点为8,连报A0片红长交程于点C连接C若
∠A=28,别∠ACB的度数是(
A28
B.30°
C.31D.3z
8.如图8,在正方形ABCD中,点0是对角线AC,BD的文点,过点心作射线0M,ON分胜
交BC,GD于点E,F,具∠EOF-g,EF,OC攻于点C.给出下列洁论:①aC0E=△DOF
⊙爱-祭③DP,BE?=20G-0cO正方形A5GD的面联是四边形C0F积的4年
其中正确的有(》
A.0④
B.0230C①④D.08a
二、填空题(木题共计6小题,每题4分,共计4分》∠A,∠B
9.在△8C中,若∠A,∠B演足啡nA-+√anB-店-0,贴△A8C为三角形。
10.下面是我们将在高中前段所要学习的一个内容,请先阀读这段内容,再粉答何题,三
角函数中常用公式n(a+)=n站+coss,求n75的值,即sn7S=
n30+45)=h30c45+e303n45=:、试用公克mna+价=
4
cosarsin8-sinacosp,求出cos75的值是,
山.已知⊙0前半径为6,图心0到直线的距离为江,若O0与直战有公共点,谢的淑值
范围
12如图12,在四边形ABCD吨,BmAC=4A0,∠DBC-∠BDC,其中4DAC=25,
即么∠BAC
九年级数学g2页《共4页)
12通图
13堕图
B.如雷3,已妇O0的直轻AB=4,核CD垂直平分0B,点术为D上一个动焦(不与点A
重合》,连接CE,过点A作AF⊥CE于P,连银DF,线段DF的最小值为
4.已知△45C△DEP.其它们的雨积之比为9,25。对它打的国长比为
三、解答题(木想共计多小题,共计2分)
58求下列各式的值
(1号c0s30+号cs45+n6rcm60:(2V2n30+tan60-oms4s+tn30
1收G8分)如图16,小明同学在东西方向的环海路A处,测局海中对塔P在它的北东60
方向上,在的正东400米的B处。测得海中打塔P在它的北偏东30方向上.同,灯
结P到环为路的距离PC物尊干多少米?《V3取1732,站买精确到1米)
6蔻图
17图
8图
I?.(9分)如图X,已知AB为O0的直径,统BE=D5,AD,E的廷长线交于点C
。果证AC=AB
1R(8分)如图I,在A48C中,AB=AC,AC是⊙0的弦,8C文⊙0于直D,作∠BAC
的外角平分线AB交O0于点五:连接DE.求证:DEAB.
19(9分)己:如里19,在菱形A5CD中,点E,F分岁在边AB、AD上,BE=DF,
CE的是长线之DA的证长线于点G:CF的延张战交BA的延长线于点H.
求证±ABBC△9CH
九年逊数学第3奥(共4奥)
19题图
200如图20,在R△4C中,2B=90,AC=10aBc=6am.现省有两个动点P、
20题图
服游
Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2Cms的速度沿AB向终点B移动:点Q以
15的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ。设
动点运动时间为秋。
)含x的代数式表示BQ、PB的长度:
(2)为何值时,△P8Q为等腿三角形?当△PB0和△BAC相似时,求此时x的值,
21.00分》如图21,点0为Rt△ABC斜边AB上的一点,以0A为半径的00与BC切于点D,
与AC交于点E,连接AD.
()求证:AD平分∠BAC:
2)若∠BAC=60,OA=4,求阴影部分的面积(结果保留π)。
D
2