湖北省武汉市蔡甸，黄陂、江夏区2023～2024学年上学期期中考试九年级数学试卷 -

2023~2024学年度第一学期部分学校九年级期中质量检测 数学试卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1上：木试卷由第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成.全卷共6页，三大题， 满分120分.考试用时120分钟. 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置。 3.答第1卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答 案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，在再选涂其他答案.答在“试参”上无效. 4.答第且卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在答题卡上.答在“试 卷”上无效。 5.认真阅读答题卡上的注意事顷. 预祝你取得优异成绩！ 第1卷（选择题 共30分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.方程2x2-3x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为() A.2x2和-3x B.2x2和3x C.2和-3 D.2和3 2.若1，x2是一元二次方程x2一3x一5=0的两个根，则x1十的值是() A.3 B.-3 c.5 D.-5 3.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B. C. D. 4.抛物线y=(x+7)2-5的顶点坐标是( A.(7,5) B.(7,-5) C.(-7,5) D.(-7,-5) 5.把抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得抛物线为() A.y(x-2}2-3 B.y-(x+2}2-3 C.)(+2y+3D.y(-2y+3 6.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,且点B刚好落在A'B'上，若 ∠A=27°，∠BCA'=35°，则∠A'BA等于() A,35° B.56 C.62 D.66 九年级数学试卷第1页（共6页） 7.已知点A(,2023)与点A'(2024,b)是关于原点0的对称点，则a-b的值为(） A.-1 B.1 C..4047 D.4047 8。某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为y三一云子，当水面宽度AB为 20m时，水面与桥拱1顶的高度CO等于() A.2m B.4m C.10m D.16m 9.如图是一组有规伸的图案，它若干个大小相同的点和三角形组成。第1个图案中有3 个点和1个三角形，第2个图案中有6个点和3个三角形，第3个图案中有9个点和6 个三角形，…依此规律，若第n个图案中，三角形的个数是点个数的3倍，则n的值为 (.) A.15 B.16 C.17 D.18 △ △△ 。4 g 配相雀 前：个御实 苏3个图案 10.关于x的-元二次方程x2-(m+2)x-3m-3=0在-2≤x≤2范围内有且只有一个 根，则m的取值范围为() Am>-是 B.-<m≤5或m=-8-4W5 Cm<-或m之5 D.-<m≤5或m=-8+45 第川卷（非选择题 共90分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11,若x=2是方程2一mx十4=0的根，则m=」 12.关于x的元二次方程(m+1)x2-3x+1=0有实数根，则m的取值范围是 13,某学校开力篮球比赛，规定每两个球队之间都要进行-场比赉，共婴比姿15场，设参 加比赛的球队有x支，根据题意，列出的方程是 九年锁做学试卷第2页（共6页） 14.在平面直角坐标系中，将点A(3,√3)绕点0逆时针旋转150°，得到点A',则点A'的 坐标为 15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0)，对称 轴为直线=1，下列结论中： ①a-b+c=0:②若P为常数，则方程a(x+1)(x-3)+p2=0一定有两个不相等的 实数根：③若m为任意实数，则am2-bm≥a-b:④若m<x1<x<m+3,且该 抛物线上存在A(:,y小、B(,y)两点，满足y1=y2,则m的取值范围是-2<m<1, 正确结论为 16.如图，矩形ABCD中AB=3,BC=5,E为BC上一点，且BE=l,F为AB边上的一个 动点，连接EF,将EF绕着点E顺时针旋转30°到EG的位置，连接FG和CG,则 CG的最小值为 D 三、解答题（共72分） 17.(8分)解方程：x2-2x-9=0(用公式法) 18.(8分)如图，在△ABC中，AC=6,在同一平面内，将△ABC绕点C顺时针旋转至△”BC 的位置，∠BCA=72°，且BC1IA. B (1)A'C=_ (2)求旋转角的大小， 19.(8分)在平面直角坐标系中，已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c (1)完成表格，并直接写出二次函数的顶点坐标 0 2 844 y -4 -4 (2)若-1<x<5,则y的取值范国是 (3)若y≥4，则x的取值范围是 九年级数学试卷第3页（共6页） 20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-