河北省邯郸市九校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

20232024学年第一学期高二期中联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： L,答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试春和答题卡上，并将条形码粘贴在答题十上 的指定位置， 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区城均无效 3,选择题用2B铅笔在答题卡上把新选答景的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；宇体工整，笔证清楚。 4.考试结来后，请济试卷和签题卡一并上交 5,本春主要考查内容：遍择性必修第一册。 一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1抛物线y=的焦点到准线的距离是 A品 B诗 c 2,已知直线1x一3y+1=0,则直线1的倾斜角为 A若 B香 c n 3.已知直线4：3x十my一2=0与l:6x+2y十1=0互相平行，则它们之间的距离为 A3四 B c30 n 4.若A(1,2,4),B(3,-2,),C(4,2m,-1)三点共线，则mn= A.-2 B.-1 C- D.2 5,直线I过抛物线y=4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点，线段AB中点的纵坐标为1,0 为坐标原点，则O到直线AB的距离为 A26 ai C.5 D. 6已知直线1：2x十3y=0与双曲线C后一芳-1(a>0,b>0)无公共交点，则C的青心率的取 值范偶是 A[9 [+ c(. . 【高二数学第1页（共4页）】 24155B 1已加F,是程圆后号的两个售点，P为稀爵上一点，且PE=FF,则点P到 轴的距离为 A 6 A 6 C因 D网 8.已知圆C:(x一1)2+y2=4,点P是圆C:(x+2)+(y-4)=1上的一点，过P作圆C的 两条切线，切点分别为A,B,则四边形PACB的面积的最小值为 A.23 B.43 C83 D.163 二，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9,下列说法中正确的是 A.若直线⊥，则这两条直线的斜常乘积为一1 B.直线倾斜角的范围为[0， C.任何直线都存在倾斜角 D.直线y=2x一3在y轴上的截距为3 10.过点P(0,2)且与抛物线y=12x恰有一个公共点的直线方程可能为 A.y=2 B.x=0 C.3x-2y十4=0D2x-3y+6=0 11过点P(3,2)的直线1与圆C:(红-4)+y一3)=4交于A,B两点，O为坐标原点，M是线 段AB的中点，则下列说法正确的是 A.AB的最大值为A BAB的最小值为v2 CO的最大值为西+应 D.OM的最小值为V厅-园 12.在正四棱柱ABCD-A,B,CD,中，AB=1,AA=2,M,N分别为棱BB1,AD上的一点，则 下列说法正确的是 A.AC⊥BD B当M,N分别为棱BB,AD的中点时，直线DM与D,N所成角的余弦值为 17 C存在点M,使得∠AMD为纯角 D直线阳，与平在人N所成角的正弦值的取值范足誓 三、填空题：本题共4小题，每小是5分，共20分 13,已知向量n=(3,-1,1)为平面a的法向量，点A(一1,2,2)在平面。内，则点P(2,2,1)到 平面的距离为 14,如图，某高脚杯的轴假面为地物线，往杯中缓慢倒水，当杯中的水深为0,5m时， 水面宽度为3m,当水面再上升上5cm时，水而宽度为m 15,已知双曲线C号-若-1(a>0,6>0)的左，右焦点分州为书(-3,0)、 F(3,O),若点P在C的渐近线上，且PF一2PF,,则：的最小值为 16,已知师圆导+言-10>b>0)的左焦点为下离率为，过F的直线：交精圆于A,B两 点，且AF月=3FB,则直线1的斜率为 【高二数学第2页（共4页）】 24155B 四、解答雕：本避共6小盟，共7心分，解答应写出必要的文字说阴、证明过程及演算步骤 17,(本小题满分10分) (1)已知圆C经过点A(1,2),B(2,4),圆心在x轴上，求圆C的方程： (2)已知入射光线轻过点M(-1,3),且被直线1：x一2y-3=0反射，反射光线经过点 N(4,5),求反射光线所在直线的方程， 自道清言中方出世大法化低光，在有年 化用相，I合，化后金为 用国41 18.(本小题满分12分) 已知则E:G一2)十y-16,点P是圆E:上的一点，点A(-4,0),点M是线段PA的中 点，记点M的轨适为曲线E 门)求曲线E的方程： (2)直线1过点（一2,2）且与E交于B,C两点，若BC=23,求直线1的方程， 19.(本小题满分12分) 如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AA-AB=AC-号BC,D为B,C的中点，E为AA 的中点 (1)求证：DE/平面ABC: (2)