重庆市梁平区袁驿中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

袁驿中学2023年秋初三数学中期检测试卷 参考公式：抛物线（）的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 4的相反数是（　　） A. B. C. 4 D. 2. 四个大小相同正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线所截，若，，则度数为( )． A. B. C. D. 4. 下列关于x的方程有实数根的是（ ） A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝0 5一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　 　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 6. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ） A. 14 B. 20 C. 23 D. 26 7. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 8. 若A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝2（x+1）2+c上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 9.如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为，且过点（，0）．下列说法：①abc＜0；②；③4a+2b+c＜0；④3a+c＝0；其中说法正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 10. 对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的撗线上． 11. 计算：________． 12. 已知一元二次方程x2+4x﹣5=0的两根为，则___________． 13. 若七边形内角中有一个角为，则其余六个内角之和为________． 14. 如图，在中，，是边的中线，若，，则的长度为________． 15. 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程________． 16. 二次函数y＝2（x﹣3）2+1的顶点坐标为________． 17. 若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为________． 18. 若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“不同数”．将一个“不同数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为P（m）．例如，“不同数”m＝2135，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为135+235+215+213＝798，798÷3＝266，所以P（2135）＝266．计算：P（1933）＝　　，若“不同数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且P（n）能被13整除，则n的值为 　　． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在线段上，，完成下列作图和填空． （1）利用尺规作的角平分线交线段于点F，连接，（只保留作图痕迹，不写作法）； （2）证明：． 证明： ① 又平分 ② 又 且 ③ 又 四边形为菱形 （ ④ ） 21. 某洗车公司安装了，两款自动洗车设备，工作人员从消费者对，两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级，不满意，比较满意，满