河北省石家庄市第四十中学2023—2024学年上学期九年级数学期中试卷

2023-2024学第一学期期中考试初三数学试题 命题人：高林蒸 审题人：赵冉 一、选择题（共16题，1-6每题3分，7-16每题2分，共38分） 1.若⊙0的半径为5cm,0A=4cm,则点A与⊙0的位置关系是( A.点A在⊙O内 B.点A在⊙0上 C.点A在⊙0外 D.无法判断 2.如图，一台观测车对空中目标A进行观测，观测车从B点沿直线行驶到C点的过程中，仰角将() A,增大 B.减小 C.先增大，后减小 D.先减小，后增大 3.已知cos4=汽则∠A=( A.30° B.45° C.60° D.90° 如果反比例函数y=1一2m的图像在第=、四象限，郑么m可能取的一个值为() 4. A.-2 B.-1 C.0 D.I 5.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格纸中，△ABC的三个顶点均在格点上，则an∠ABC的值 为() A. B. C.v1o D.1 B 2题图 5题图 6题图 7题图 8题图 6.如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑 之间没有滑动，则重物上升了()cm. A.π B.2π C.4π D.6n 7.往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面AB的宽度为24cm,则水的最 大深度为() A.5cm B.10cm C.13cm D.8cm 8.如图，△ABC内接于⊙0，CD是⊙O的直径，连接BD,∠DCA=41°，则∠ABC的度数是、) A.41° B.45° C.49° D.59° 9.如图，AC与⊙0相切于点B,连接OA、OC.若∠A=30°，AB=23,BC=3,则OC的长度是() A.3 B.3 C.25 D.6 10.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为) A.5 B.√6 C.3 D.2W5 11.反比例函数y=上(0)的图像如图所示，则k的值可能是( ) A.5 B.-5 C.12 D.-12 9题图 10题图 11题图 13题图 14题图 z.已知锐角△ABC中，O是AB的中点，甲、乙二人想在AC上找一点P,使得△ABP的外心为点O, 其做法如下图。对于甲、乙二人的做法，正确的是( A.两人都正确 B.只有甲正确 C.只有乙正确 D.两人都不正确 13.如图，PA、PB分别与⊙0相切于A、B两点，且∠APB=56°，若点C是⊙0上异于点A,B的一点， 则∠ACB的大小为() A.134° B.124° C.67或113 D.62°或118 甲的作法 乙的作法 以o为倒心，0A长为半径西弧， 88 R/O 过点B作与AC延德的疸线， 交AC干点P,则P即为所求 图 牌2 交AC于点P,则P即为所求 12题图 15题图 16题图 14,如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，分别以么、B两点为圆心，画与x轴相切的 两个圆，若A点坐标为2,1)，则图中图中两个阴影部分面积的和是( 1 A27 B. C.π D.4n 4 15.图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可通过调节总电阻控制电流的变化来实现.图2 是该台灯的电流1(4)与电阻R(Q)成反比例函数的图像，该图像经过点P(880,0.25).根据图像可知，下列 说法正确的是() A.当I<0.25时，R<880 B.1与R的函数关系式是=200(R>0) R C.当R>1000时，P0.22 D.当880<R<1000时，I的取值范围是0.22<1<0.25 16.如图所示，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB交AB于点D,且OD=DC.P为⊙O上任意一点，连接PA, PB,若⊙O的半径为√5，则SoB的最大值为( A.35 B. 9W3 C. 35 D. 2W35 17题图 9题图 20题图 二、填空题（共4空，每空3分，共12分） 17.如图，己知⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,且AB=13,BC=12,AC5,则⊙O的 半径r为 18.已知⊙0的半径是一元二次方程x22x3=0的一个根，圆心0到直线1的距离为4，则直线1与⊙0有 个交点. 19.如图，将45的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下 沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2Cm,若按相同的方式将22.5°的∠AOC放置在该刻度 尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为 cm. 20.如图，小明同学用半径为8cm,圆心角为100°的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm的圆锥侧面， 则制作圆锥时，用于粘贴的那一部分的面积是 m2. 180 60 0 45 甲圆锥 21题图 乙圆锥 22题图 23题图 三、解答题（本大题共6题，共50分） 21.(本题7分)在数学实验课上，小莹将含3