“8+4+4”小题强化训练31(三角函数的综合应用)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(31) (三角函数的综合应用) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2023秋·江苏·高三靖江中学、华罗庚中学第一次联考）已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 2.已知，，则角所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.（2023秋·山东济南莱芜·高三莱芜第一中学10月月考）已知，则（ ） A. 2 B. C. D. 4.（2023秋·广东广州中山·高三中山大学附属中学期中考试）已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为且关于点对称，则φ的值为（ ） A. B. C. D. 5.（2023秋·江苏省泰州·高三泰州中学月考）一半径为2m的水轮，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3秒转一圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．如图所示，建立直角坐标系，将点P距离水面的高度h（单位：m）表示为时间t（单位：s）的函数，记，则（    ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 6.（2023·江苏南京·高三六校联合体10月联考改编）已知函数，下列说法不正确的是（ ） A. 函数的值域为 B. 若存在，使得对都有，则的最小值为 C. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围为 D. 若函数在区间上恰有3个极值点和2个零点，则的取值范围为 7.（2023秋·江苏南京·高三金陵中学10月月考）在中，内角，，所对的边分别为，，，角为锐角，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8.（2023秋·湖北·高三六校新高考联盟学校11月联考）函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.（2023秋·湖南武汉·高三九所重点中学第一次联考）将三角函数经如下变换后得到的图象： ①将图象向右平移个单位；②将图象向左平移个单位； ③将图象向下平移个单位；④将图象上所有点的横坐标扩大至原来的2倍； 以下变换顺序正确的是（ ） A. ④①③ B. ④③①① C. ②②③④ D. ③①④ 10.若，则（ ） A． B． C． D． 11.（2023秋·江苏·高三徐州市第七中学等部分学校第一次联考）声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成，称为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 在区间内有最大值 C. 的周期是 D. 在区间内有一个零点 12.（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学10月月考）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 有最大值 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.（2023秋·江苏南通如皋·高三第一次统测）已知，则____________. 14.（2023秋·江苏省泰州·高三泰州中学月考）已知函数在（）时的最小值为，最大值为，若，则的取值范围为______． 15.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知,则=______； 若，则面积的最大值为______． 16.（2023秋·辽宁·高三名校联盟第三次联考）已知函数为奇函数，（a为常数），且恒成立．设与的图象在y轴右侧的交点依次为，O为坐标原点，若的面积最小值为，且为钝角，则的取值范围是______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(31) (三角函数的综合应用) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2023秋·江苏·高三靖江中学、华罗庚中学第一次联考）已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题可知，，解得， 故． 故选：A. 2.已知，，则角所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】因为，所以；因为，所以. 所以，， 所以是第三象限角. 故选：C. 3.（2023秋·山东济南莱芜·高三莱芜第一中学10月月考）已知，则