“8+4+4”小题强化训练30(三角函数中ω的范围问题)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(30) (三角函数中ω的范围问题) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2022·全国·高考真题）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 2.（2023秋·湖南·高三湖南师范大学附属中学月考）函数在上单调递增，则最大值为（ ） A. B. C. D. 3.（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考）已知函数，若在上的值域为，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4.函数在区间上恰有两条对称轴，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5.已知函数在上单调递增，在上单调递减，则的一个对称中心可以为（ ） A． B． C． D． 6.（2023秋·山东济南莱芜·高三莱芜第一中学10月月考）若存在实数，使得函数的图象关于直线对称，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7.（2023秋·广东珠海·高三华中师范大学珠海附属中学9月月考）已知函数（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8.（2023秋·湖北省鄂东南·高三省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考）将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C．的图象关于直线对称 D．在上的值域为 10.如图所示的曲线为函数的部分图象，将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，再将所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A．直线为图象的一条对称轴 B．点为图象的一个对称中心 C．函数的最小正周期为π D．函数在上单调递减 11.已知函数，若，在内有极小值，无极大值，则可能的取值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．15 12.已知函数，满足，则下列结论正确的是（ ） A．的值域为 B．的最小值为1 C．的图象关于直线对称 D．是偶函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知函数，若函数图象相邻两条对称轴间的距离是 则=_________． 14.以函数的图象上相邻三个最值点为顶点的三角形是正三角形，则__________． 15.设函数,若对任意的实数都成立,则的最小值为_________． 16.（2023·湖南长沙·长郡中学校考）函数恒有，且在上单调递增，则的值为_________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(30) (三角函数中ω的范围问题) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2022·全国·高考真题）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知：曲线为，又关于轴对称，则， 解得，又，故当时，的最小值为. 故选：C. 2.（2023秋·湖南·高三湖南师范大学附属中学月考）函数在上单调递增，则最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意得：，当时，， 在上单调递增，，又，解得：， 的最大值为. 故选：B. 3.（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考）已知函数，若在上的值域为，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数可化为 ， 所以， 因为，所以， 因为在上的值域为， 所以， 所以， 所以的取值范围为. 故选：B. 4.函数在区间上恰有两条对称轴，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，令，，则，，函数在区间[0，]上有且仅有2条对称轴，即有2个整数k符合，，得，则，即，∴． 故选:D． 5.已知函数在上单调递增，在上单调递减，则的一个对称中心可以为（ ） A．