第十二章 全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．下列各组的两个图形属于全等图形的是 （　　） A． B． C． D． 2．如图，，则与相等的角是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABE≌△ACD，若∠A＝65°，∠C＝25°，则∠B＝（　　） A．25° B．40° C．65° D．80° 4．如图，点E，点F在直线AC上， AE＝CF， AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　） A．AD//BC B．BE//DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C 5．用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在两边上，分别取，再分别过点M，N作，的垂线，交点为P，画射线，可得.则判定三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（　　） A．6 B．4 C．2 D．5 7．如图，OP平分∠AOB，点E为OA上一点，OE＝4，点P到OB的距离是2，则△POE的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（　　） A．3：4 B．4：5 C．3：7 D．3：5 二、填空题 9．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为　 　． 10．如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是　 　. 11．如图，已知B，D，C，F在同一条直线上，，，，若，，则　 　． 12．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8.若S△ABC=28，则DE=　 　 13．如图，在中，，的角平分线交于点，，则的周长等于　 　． 三、解答题 14．如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：. 15．如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．求证：BF＝DF． 16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D为斜边BC上一点，且BD＝BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上． 17．如如图，在四边形中， 分别是边上一点，，，. （1）求证：； （2）连接AC，若AC平分，求证：. 18．如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，且BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）AB＝BC+AD． （2）AE平分∠BAD． 学科网（北京）股份有限公司 $$