精品解析：广东省珠海市九洲中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

珠海市九洲中学2023—2024学年第一学期期中考试 初三数学试卷 说明： 1.全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟． 2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. 厨余垃圾 B. 可回收物 C. 其他垃圾 D. 有害垃圾+ 2. 将抛物向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的解为(　　) A. B. C. ， D. 4. 已知一元二次方程两根分别为、，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 5. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 6. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A B. C. D. 7. 已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，绕点按顺时针旋转到，若点恰好在上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为等边三角形，以为边向外作，使，再以点C为旋转中心把旋转到，则给出下列结论：①D，A，E三点共线；②平分；③；④．其中正确的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二．填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知点与点是关于原点的对称点，则______． 12. 某种药剂原售价为16元， 经过两次降价， 现在每瓶售价为4元，则平均每次降价百分率为_____． 13. 如图，在如图的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是点 ________ ． 14. 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离（单位：）关于行驶时间（单位：）的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了______． 15. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，如果水面下降0.5m，那么水面宽度增加________m． 16. 在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(−1，0)，每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为________． 三．解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17. 已知二次函数． （1）将二次函数化成顶点式； （2）求图像与轴，轴的交点坐标． 18. 如图，在中，，且点的坐标为，点的坐标为． （1）画出绕点逆时针旋转得到的，并写出点的坐标； （2）求出以点为顶点，并经过点A的二次函数关系式． 19. 已知平行四边形ABCD两邻边AB、AD的长是关于的方程 的两个实数根． （1）当m为何值时，平行四边形ABCD是菱形？ （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ 四．解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 如图，点是等边三角形内一点，，将绕点按顺时针旋转得到，连接，． （1）求的度数； （2）若，，求的长． 21. 某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可出出500千克，经调查知每涨价1元，月销售量就减少10千克，，设售价为x（单位：元/千克），月销售利润为y（单位：元）． （1）请求出月销售利润与售价之间的函数解析式； （2）商店想在月销售成本不超过15000元的情况下，使月销售利润达到8000元，售价应为多少元？ （3）当售价为多少元时会获得最大利润，并求出最大利润的值． 22. 阅读与思考 材料：像这样，根号内含有未知数的方程，我们称之为无理方程． 解法如下：移项： 两边平方：． 解这个一元二次方程：，．…… （1）任务：磊磊认为材料中一元二次方程的两个根就是无理方程的解；小琪认为一元二次方程的根并不满足无理方程，还应考虑的值非负． 请写出你所认为的材料中无理方程正确的解：_________． （2）应用：解无理方程． 五．解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象经过B，C两点，且与轴的负半轴交于点，动点在二次函数图象上，过点作平行于