湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年上学期期中考试九年级 数学试卷

2023-2024学年度上学期期中考试 九年级数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷由选择题和非选择题两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时问120分 钟，满分120分 2.试卷逃择题及非逃择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.方程3x2=5x+7的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( A.3,5,7 B.3,-5,-7 C.3,-5,7 D.3,5,-7 2.下列图案中，是中心对称图形的是（ 3. 用配方法解方程x2+2x一5=0时，下列配方结果正确的是（) A.(x-1)2=5 B.(x-1)2=6 C.（x+1)2=7 D.（x+1)2=6 4.下列方程中，没有实数根的是() A.x2+2=0 B.x2+2x=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x-1=0 5.把抛物线y=3x向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式是() A.y=3(x-2)}+1 B.y=3(x-22-1 C.y=3(x+2)2+1 D.y=3(x+2)2-1 6.如图，A,B,C是⊙0上的三个点，如果∠AOB=140°， 那么∠ACB的度数为() A.55° B.70° B C.110° D.140° 九年级数学第1页共6页 7.设A(-2,)、B(1,y2),C(2为)是抛物线y=x2+2x+c上的三点，则，y,的大小 关系为(，) A.4>2>y3 B.y>y3>y2 C.为>y>乃 D.为>片>2 8.如图，在正方形网格中，点A的坐标为(0,5)，点B的坐标为(4,3)，线段AB绕着 某点旋转一个角度与线段CD重合（C、D均为格点)，若点A的对应点是点C,则它的 旋转中心的坐标是() A.（1,2) B.(2,1) C.(3,1) D.(5,4) 9.设a,b是方程x2+x-2023=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为( ) A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 10.如图，A,C,B,D是⊙O上的四个点，∠ACD=∠BCD=60°，若四边形ACBD的面 积是S,CD的长是x,则S与x的关系式是() A.S=x2 B.S=V2x2 D.S=3 10题图 二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分) 11.在平面直角坐标系中，点P（2,-1)与点 关于原点O对称 12.某校截止到2022年底，校园绿化面积为1000平方米.为美化环境，该校计划2024年元 绿化面积达到1440平方米.设这两年绿化面积的年平均增长率为x,则依题意列方礼 为 13.如图，PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线，分别相交于C、D,已关 △PCD的周长等于IOcm,则PA=cm. B 13题图 14题图 14.如图.在△ABC中、∠CAB=70°在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△A'B'C 的位置，使得CC'∥AB,则∠BAB'= 15.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(I,),且与x轴的一个 交点在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：①abc<0:②3a+b>0;③4a-2b+c>0: ④b2=4a(c-n):⑤一元二次方程-ax2-bx+c=n有两个互异的实根其中正确的维 论 (1) x=1 15题图 16题图 16.如图，在RIAAB0中，OA=2,AB=4,P是OB上一点，OP=I,2是边AB上的- 个动点，将Q绕点P逆时针旋转30得到点2'，连接O2',则OQ'的最小值为」 三、解答题（本题有8题，共72分） 17.（本题8分)解下列一元二次方程。 (①0x2-4x-7=0 (2)4x2-6x=0 18.(本题8分)如图，AD=BC,比较AB与CD的长度，并证明你的结论 D 19.(本题8分)已知抛物线y=a2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如表 所示： 0 1 2 3 4 5 -2 -4 -2 4 14 28 (1)请直接写出抛物线的顶点坐标 (2)请直接写出该抛物线的解析式 （3)当y>-2时，x的取值范围是 (4)当-2<x<2时，y的取值范围是 20.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，C,D都是⊙O上的点，AD平分∠CAB,过点D 作AC的垂线交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F. (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若AB=10,AC=6,求CE的长 21.（本题8分)如图，是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，点A,B,C,O都在格 点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图 过程用虚线表示，画图结果用实线表示， (1)在图