江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高二上学期11月期中学业质量监测数学试题

2023~2024学年第一学期期中学业质量监测 高二年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在 答题卷上。 3.请监考员认真核对在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在 答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.直线x-3y+6=0在x轴、y轴上的截距分别为 A.6,2 B.-6,2 C.-6,-2 D.6,-2 2.若方程x2+y2-mx+2y+1=0(m∈R)表示半径为1的圆，则m= A.1 B.2 C.-1或1 D.-2或2 3. 桃圆营+号1的内装矩形的最大面积为 A.42 B.2 C.4 D.2 4.方程√x2+(y+2-√x2+(y-2=2可化简为 A.x2+=1 3 B.r-若=1x>0 c.y2+号=1 D.-号=10>0 5. 抛物线y2=16x的焦点到圆C:x2+(y-3)2=1上点的距离的最小值为 A.0 B.4 C.5 D.6 6. 己知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，渐近线方程为y=±2x,则C的离心率为 A.5 B.5 c.孩9 D.5或盟 高二数学试卷第1页（共4页） 7设椭圆C:+片=1(0<b<1)的左焦点为R,下顶点为B,点P在C上，则PF1+|P1 的最大值为 A.1 B.b C.3 D.3b 8. 已知圆C:(x-1)2+y2=80,点P在直线：y=kx+7(k∈R)上.若存在过点P的直线 与圆C相交于A,B两点，且AB|=16,亚=P,则k的取值范围是 A【-寻等打 B.←o,-子]u[手+o) c.[-季别 D.←o,-]u[子+o) 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列结论中，不正确的是 A.若直线的斜率越大，则其倾斜角越大 B.若圆与圆没有公共点，则两圆外离 C.直线的一般式方程可以表示平面内任意一条直线 D.将已知三点的坐标代入圆的一般式方程，所得三元一次方程组必有唯一一组解 10.已知圆M:x2+y2-4y-5=0,则下列关于圆M的结论正确的是 A.·点(3,1)在圆M内 B.圆M关于直线x+y-2=0对称 C.圆M与圆0：x2+y2=1相切 D.若直线1过点(1,0)，且被圆M截得的弦长为4√2，则1的方程为3x-4y+3=0 1.已知双曲线B:等-号1，则 A.E的焦距为6 B.E的虚轴长为√5 C.E上任意一点到E的两条渐近线的距离之积为定值 D.过点(2,1)与E有且只有一个公共点的直线共有3条 12.已知直线，的斜率分别为2，之，直线1与直线，h围成一个等腰三角形，且顶角为 钝角，则直线1的斜率可能是 A-号 B.-1 c.- D.1 高二数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13。若方程舌，二=1表示双曲线，则实数的取值范围是 14.写出一个圆心在y=x上，且与直线y=-x和圆(x-3)2+(y-3)2=2都相切的圆的方程 15.已知直线1过抛物线Cy2=2px(p>0)的焦点，与C相交于A,B两点，且|AB=10. 若线段AB的中点的横坐标为3，则p=:直线I的斜率为 (第一空2分，第二空3分) 16. 已知椭圆C蒂+芳=1(>6>0)的左焦点为R,离心率为，C上一点A关于x轴的 对称点为B.若△ABF的周长的最大值为16，则C的短轴长为 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知直线1：ar+2y-4=0,直线h2:bx-2y-1=0,其中a,b均不为0. (1)若4⊥2，且h过点(1,1)，求a,b: (2)若4∥l2,且4在两坐标轴上的截距相等，求4与2之间的距离. 18.(12分) 在平面直角坐标系xOy中，分别求满足下列条件的动点M的轨迹方程，.并说明方程表示 何种曲线， (1)动点M到点A(-2,0)的距离是到点B(2,0)的距离的3倍： (2)动点M到点(25,0)的距离与到直线x=85的距离之比为号 3 高二数学试卷第3页（共4页） 19.(12分) 已知直线l:3x-4y+5=0与圆C:x2+y2-6x-2y+a+5=0相切. (1)求