云南省曲靖市罗平县罗雄第一中学2023-2024学年上学期期中检测九年级数学试卷

2023一2024学年罗平县罗雄第一中学九年级上学期 数学期中试卷 考试时间：120分钟满分：100分 一、单选题（共12题；共36分） 1.垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾，下列有害垃圾、可回收物、厨氽垃圾、其他垃圾 四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(） 2.把一元二次方程(x3)2=5化为一般形式后，二次项系数为（) A.1 B.2 C.3 D.5 3.若关于x的一元二次方程kx2-2x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是() A.k<号 B.ks号 C.k<号且k+0D.ks号且k≠0 4.二次函数y=(x-3)2+1的最小值是( A.3 B.-3 c.1 D.-1 5.如图，BC是⊙O的切线，点C为切点，连接B0并延长交⊙O于点A,连接AC,OC.若∠A= 32°，则∠B的度数为() C A.22° B.26 C.32 D.64° 6.用配方法解一元二次方程x2一2x=5的过程中，配方正确的是（) A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 7.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠C=130°，则∠B0D的度数为 1/4 A.70 B.90 C.100° D.1100 8.关于抛物线y=3x3,下列说法正确的是（) A.开口向下 B,顶点坐标为(0,3) C,对称轴为y轴 D.当x<0时，函数y随x的增大而增大 9.如图，AB是⊙0直径，∠A0C=60°，则∠D为() B A.60° B.50° C.40 D.30° 10.已知抛物线y=ax2-2ax+3(a>0),A(-1,y1),B(2,y2),C(4,y3)是抛物线 上三点，则y1,y2,y3由小到大序排列是（) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<ya C.y3<y1<y2 D.y2<y3<y1 11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△ADE,点B,C的对应点分别为D,E,点B 恰好在AE边上，且点D在CB的延长线上，连接CE,若LABC=110°，则下列结论一定正 确的是() A.DE=CE B.CE⊥DE C.旋转角是70° D.DE//AC 12.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax十b与二次函数y=ax2+bx的图象可能是 214 二、填空题（共4厘：共8分） 13.点(1,2)关于原点的对称点的坐标为 14.已知m、n是关于x的方程x2+2x-1=0的两个不相等的实数根，则m+P 15.如果函数y=(k一3)xk2-3k+2+kx+1是二次函数，邪么k的值为 16.如图，圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB的度数是为 三、解答题（供8题；共56分） 17.(6分)解下列一元二次方程： (1)x2-4=2(2-x): (2)2x2+4x-3=0. 18.把一个足球垂直地面向上踢，t(秒)后该足球的高度h(米)适用公式h=20t-5 (1)经多少秒后足球回到地面？（3分)》 (2)试问足球的高度能否达到25米？请说明理由.（3分) 19.(7分)在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大 深度CD为16cm,求油面宽度AB的长. 2 2 (1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C,并写出A1，B1,C1的坐标： (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2·并写出R、的坐标。 21.(7分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0 (1)(4分)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根： (2)(3分)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根. 22.(7分)已知抛物线y=2x2-4x一3，请回答下列问题： (1)(3分)写出该抛物线的项点坐标，对称轴和开口方向： (2)(4分)当0≤x≤4时，求出y的最大值和最小值. 23.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙0交BC于点D,过点D作 AC的垂线交AC于点B,交AB的延长线于点F, (1)(4分)求证：DE与⊙0相切： (2)(4分)若CD=BF,AE=3,求DF的长. 4.(8分)在平面直角坐标系中，抛物线y=-m老2-+2+2m-3经过原点0。 (1)(4分)求抛物线的解析式 （2)(4分)设k是直线y=x-与抛物线y=-老2-mx+m2+2m-3交点的 21k4 坐标，求8-246二5-24k2+1的值.