江苏省无锡市江阴市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中考试 初二数学 试卷 （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为 （ ▲ ） A． B． C． D． 2．9的算术平方根是 （ ▲ ） A．3 B．-3 C． D．±3 3．下列整数中，最接近的是 （ ▲ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是 （ ▲ ） A．2、3、4 B．、、 C．32、42、52 D．6、8、10 5．若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a－3|+＝0，则△ABC的周长为 （ ▲ ） A．11 B．13 C．11或13 D．9或15 6．下列说法正确的是 （ ▲ ） A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等 7．如图，已知点B、F、C、E在直线l上，点A、D在l异侧，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是 （ ▲ ） A．BF＝CE B．AC∥DF C．∠B＝∠E D．AB＝DE （第7题） （第8题） 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是 （ ▲ ） A． 25° B．30° C． 40° D． 45 9．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm2，则△PBC的面积为 （ ▲ ） A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．不能确定 （第9题） （第10题） 10．如图，点C是射线AM上一点，AB⊥AC，AB=2，点E在AB上，且BE=AC，连接BC，过E作EH⊥BC，连接AH，则AH的最小值为 （ ▲ ） A． B． C．1 D．0.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．－27的立方根是 ▲ ． 12．若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为 ▲ ． 13．已知a，b为两个连续的整数，且，则a+b＝ ▲ ． 14．如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝ ▲ °． （第14题） （第15题） 15．如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D，若AO=10，BD=6，则CD= ▲ ． 16．在等腰三角形ABC中，∠B=40°，若AB＜BC，则∠C= ▲ °． 17．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b,斜边长为c,若b－a=4，c=20，则每个直角三角形的面积为 ▲ ． （第17题） （第18题） 18．如图，在△ABC中，AB=AC，点P、A分别位于直线BC异侧，连接AP,∠PBC=∠BAC，∠APB+2∠PAB=90°，当BC=8，PB=5时，则AB的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）； （2）． 20．（本题满分8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE=BF，∠A=∠B，∠DCE=∠CDF． （1）求证：△ACE≌△BDF； （2）若AB=8，AC=2，求CD的长． 21．（本题满分8分）在△ABC中，AB=AC，直线l经过点A，且与BC平行．请用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图①，在直线l上作出一点P，使得BP⊥AC； （2）如图②