精品解析：湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季八年级期中限时检测试卷 数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晣、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共24个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项） 1. 我们生活在一个充满对称的世界中：许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分别为和，小红手上有四根木棒，长度如下：，，，，小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形，小明应选长为的木棒（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　 ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 6. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠BAC的度数为（　　） A. 75° B. 70° C. 65° D. 35° 7. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360º B. 250º C. 180º D. 140º 8. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果等腰三角形两边长是4cm和8cm，那么它的周长是（　　） A 16cm B. 20cm C. 21cm D. 16或20cm 10. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①DF＋AE＞AD；②DE＝DF；③AD⊥EF；④SABD∶SACDAB∶AC，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，，则的值是______． 12. 已知一个n边形的内角和等于720°，则n=______． 13. 如图，已知线段是等边的高，点在上，且，则______． 14. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接，若，，则的周长为______． 15. 如图，已知，，，，垂足点分别是，，，，则的长为______． 16. 如图，已知是的中线，，，则线段的取值范围是______． 三、解答题（本题共8个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）的面积是 ． （3）在直线上找一点，使的长最短，为______． 20. 已知 a-b=7，ab=-12 (1)求 a2 b2的值. (2)求 a+b. 21. 如图，在与中，与交于点，，． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 22. 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F度数； （2）若CD=3，求DF的长． 23. 阅读材料，解决后面的问题： 若，求的值． 解：， ， 即：，，， 解得：，，． （1）若，求值； （2）已知等腰两边长，，满足，求该的周长； （3）已知正整数，，满足不等式，求的值． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，且，满足． （1）求的面积； （2）如图1，以为斜边构造等腰直角，请直接写出点的坐标； （3）如图2，已知等腰直角中，，，点是腰上的一点（不与，重合），连接，过点作，垂足为点． ①若是的角平分线，求证：； ②探究：如图3，连接，当点在线段上运动时（不与，重合），的大小是否发生变化？若改变，求出它的最大值；若不改变，求出这个定值． 第1页/共1页 学科网（