广东省深圳市高级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

高级中学2023-2024学年第一学期期中试卷 初二数学 注意事项： 1、答题前，考生务必在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上． 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上． 3、考试结束，监考人员将答题卡收回． 第一部分选择题 一、单选题：（每小题3分，共30分） 1. 据统计，某景区国庆期间的客流量约为人，将数据用科学记数法表示为( ) A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≤﹣ B. x≥﹣ C. x≥ D. x≤ 4. 若一个直角三角形的两边长分别为和，则第三条边长的平方为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. “绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元，设每棵松树x元，每棵柏树y元，则列出的方程组正确的是（ ） A B. C. D. 6. 一次函数y＝kx+b与y＝kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是（ ） A. 119 B. 129 C. 139 D. 149 8. 如图，在中，平分交于点E，平分，，交于点M，若，则（ ） A. 121 B. 144 C. 169 D. 196 9. 如图，点A，B，C都在方格纸格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 在全民健身越野比赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手小时后的速度为每小时千米，甲、乙两选手的行程（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列说法：①起跑后半小时内甲的速度为每小时千米；②第小时两人都跑了千米；③两人都跑了千米；④乙比甲早到小时，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分非选择题 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 27的立方根为_____． 12. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=_____． 13. 已知点，轴，且，则B点坐标为___________________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点在边上），折叠后点恰好落在边上的点处．若点的坐标为，则点的坐标为_______． 15. 如图，点在直线上，过点作轴交直线于点，以点为直角顶点，为直角边，在的右侧作等腰直角，再过点作轴交直线和直线于，两点，再以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角，…，按此规律进行下去，则等腰直角的斜边为_______．（用含正整数n的代数式表示） 三、解答题：（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分） 16. 计算：． 17. 解方程组： 18. 如图所示． （1）请画出关于轴对称图形； （2）若点在内，其关于轴对称点的坐标为 ； （3）求轴上一点的坐标，使的值最小． 19. 甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x（h）之间的函数图象为折线，如图所示． （1）这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件． （2）当时，求y与x之间的函数解析式． （3）甲加工多长时间后，甲与乙两台机器还剩余120个零件没加工？ 20. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为9，求m的值． 21. (1)如图1，四边形的对角线于点．判断与的数量关系，并说明理由． (2)如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，交点为． ①判断，的关系，并说明理由． ②连接．若，，请直接写出的长． 22. 如图1所示，直线l；与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点． （1）当时，求直线l的解析式； （2）在（1）的条件下，如图2所示，设Q线段延长线上一