河南省开封市2023-2024学年高二上学期11月期中调研检测数学试题

高二年级调研检测 数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、考生 号等填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上对 应的答题区域内，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知A(2,-3,1),B(2,0,3),则AB A.(0,2,3) B.(0,-3,-2) C.(0,3,2) D.(0,-2,一3) 2.已知椭圆C的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍，且经过点P(3,0),则C的标准方程为 A号+-1 B号+y=司 C+苦1 n.智+=1 3.已知直线l:ax+2y+1=0与直线l2:x十(a十1)y十a=0平行，则实数a的值为 A一号 B.-2 C.1 D.-2或1 4.已知空间向量a=(1,2,3),b=(2,3,4),则向量b在向量a上的投影向量是 A912,3 B.923,4 c812,8 D.823, 20 5.已知圆C:x2+(y-2)”=4,若过点（一1,1）的直线1与圆C相交于A,B两个不同点，则 IAB的最小值是 A.② B.22 C.3 D.23 6.若直线1：二+-1(a>0,b>0)经过点(1,2)，则直线1在x轴和y轴上的截距之和取最 a b 小值时，6 A.2 B号 C.2 0 高二效学第1页（共4页） 扫码使用 ▣ 。夸克扫描王 7.经过点P(0,一1)作直线1，若直线1与连接A(-2,0),B(2,0)两点的线段总有公共点，则 直线！的斜率的取值范围是 A[ B.[-2,2] c(,-[B+) 1 D.(-o∞，-2]U[2,+6∞) 8.已知圆C:(x十1)2十y2=4,O是坐标原点，P是圆C上任意一点，若定点A满足 |PA|=2|PO|,则△OAP面积的最大值是 A.3 B.9 c 号 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若(a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量可以构成空间基底的是 .1 A.a+b,a-b ,a B.a+b,a-b ,c C.a+b,a-b ,b+c D.a十b,a十b+c,c 10.已知4=(2，a十b,a一b)(a,b∈R)是直线1的方向向量，n=(1,2,3)是平面a的法向量，则 A.若la,则5a一b+2=0 B.若1∥a,则a=5,b=-1· C.若l⊥a,则5a-b+2=0 D.若l⊥a,则a=5,b=-1 11.已知点M(2,2)和N(3,-1),点P在x轴上，且∠MNP为直角，则 A.直线MN的斜率为一3 1 B.点P的坐标为(6,0) C.直线PN的一个方向向量为(3,1) D.直线NP的方程为x-3y-6=0 12.已知用图C,子+芳-166>0)与双鱼线G后-兰 =1(m>0,n>0)有公共的焦点 F:,F2,记C1与C,的离心率分别为12，在第一象限的交点为P,下列结论中正确的是 A若2号则竖=号 92则1 B若9.1 6-2 C若∠R,PF=音，则g-9 3 D若☑，PR,-号则后-9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知直线1的倾斜角为45，且经过点P(一1,3)，Q(m,1),则m的值为 14.已知△AOB三个顶点分别为A(4,0),O(0,0),B(0,2),则△AOB外接圆的标准方程为 15.3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运 用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体 的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔简，该塔筒是由离 心率为√5的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已 知该塔简（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为6cm,下 底直径为9cm,高为9cm,则喉部（最细处）的直径为 cm. 高二数学第2页（共4页） 扫码使用 ▣ ▣ 夸克扫描王 16,已知平行六面体ABCD-A:B,C,D1中，AA1=AD=2AB=2,AC与BD的交点为M, ∠BAD=90°，∠A1AB=∠A,AD=60,则A店.AA=,|B1M1=, 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 12.已知双由钱C:兰芳=16>0,6>0的货距为10.C,上一点P与周焦点的E离整的 绝对值等于6. (1)求C,的标准方程： (2)若双曲线C:·片-