福建省泉州市南安市2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

南安市2023-2024学年度上学期初中期中教学质量监测 初三年数学试题 (满分：150分；考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上 学校 班级 姓名 考号 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.6 B. C.√2 D.0.3 2.下列运算中正确的是() A.6÷2=3 B.23+35=6V5 c.(5+15-1=8 D.√12x6=65 3.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 B.x+y=8 C.x2-8=0 D.+空8 4.用配方法解方程x2-4x-1=0,下列配方结果正确的是() A.(x-2)2-3 B.(x-2)2=5 C.(x-4)2=3 D.(x+4)2=17 5.如图，AB∥CD∥EF,若AD=3,DF=5,BC=4,则BE的长为() A.12 B.20 c.9 D. 第5题 初三数学试题 第1页（共6页） 6.某厂今年3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长 的百分率是多少？设这两个月平均每月增长的百分率为x,则可得方程(） A.50(1+x)=72 B.501+x)}2=72 C.50(1+x)×2=72 D.50(1+x)+50(1+x)2=72 7.已知代数式x2+bx+c与x的部分对应值如下表.根据表格中的数据，估算一 元二次方程x2+bx+c=0的一个解x的取值范围是( 1 2 4 x2+bx+c -1 -2 -1 2 A.1<x<2 B.2<x<3 C.3<x<4 D.4<x<5 8.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH 为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是() A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.一组对边平行而另一组对边不平行 9.如图，在口ABCD中，E为边AB上一点，且AB=4AE,点F是线段DE与AC 的交点，则下列说法错误的是() A.AE:CD=1:4 B.△4EF与ACDF的周长比为1：4 C.△4EF与△CDF的面积比为1：4D.△4DF与△CDF的面积比为1：4 10.已知AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E, 以AE为边在AB的上方作正方形AENM,过点E作EF⊥CD,垂足为点F, 如图.若正方形ACDB与四边形MNFC的面积相等，则AE的长是() A.-5-1 B.V5-1 C.±5-1 D.V5+1 D D 第8题 第9题 第10题 初三数学试题第2页（共6页） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 山.若8子则 b 12.计算：52-√2= 13.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则， 方程(x+2)*5=0的解为 14.若V(x-3沙=3-x,则x的取值范围是 15.若关于x的一元二次方程x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围为 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x+4(x>0) 与y=x>0)的图象交于点P、Q,直线PO与x轴、y D 轴分别交于C、D两点，点Mx,)是函数y=《(x>0)图 象上P、Q间的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的 垂线，垂足分别为A、B,AM与OP交于G点.若点P 第16题 的横坐标为3，存在点M使△OPM∽△OCP,则△OGM的 面积为 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)计算：√27-V12+√16 18.(8分)解方程：3x2-6x+2=0 19.8分)先化简，再求值：-2+2￡，其中x=5+1 x2-1'x2+2x+1x-1 初三数学试题第3页（共6页） 20.(8分)如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AB=3AD,AC=3AE. (1)求证：△ADE∽△ABC; (2)如果△4DE的面积为10，则四边形BCDE的面积为 21.(8分)某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为240m2的矩形试验 田，用来种植蔬菜.如图，试验田一面靠墙，墙长35m,另外三面用51m长 的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的铁制小门，求试验田垂直于墙的一 边AB的长 D B 22.(10分)己知关于x的一元二次方程x2+4mx+3m2=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若m>0,且该方程的两个实数根的差为4，求m的值. 初三数学试题第4页（共6页） 23.(10分)如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D. (I)在斜边BC上求作点E,使△BDE∽△BAD:(