江苏省无锡市梁溪区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

第 1 页 共 4 页 2023 年秋学期期中学业质量测试 八年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分。） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（▲） A． B． C． D． 2．已知等腰三角形中的一个内角为 50°，则这个等腰三角形的顶角为（▲） A．50° B．80° C．50°或 100° D．50°或 80° 3．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要 补充一个条件，则下列错误的条件是（▲） A．BF＝CE B．AC∥DF C．∠B＝∠E D．AB＝DE 第 3题 第 4题 第 7题 第 8题 4. 如图 AB＝AC，AB的垂直平分线 MN交 AC于点 D，若∠C＝65°，则∠DBC的度数 是（▲） A．25° B．20° C．30° D．15° 5．下列各组数中可以作为直角三角形的三边长的是（▲） A．5，12，13 B．7，21，25 C．6，7，8 D．9，10，15 6．下列说法中，错误的是（▲） A．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 B．周长相等的两个等边三角形全等 C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点 E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则 AC 的长是（▲） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，一张三角形纸片 ABC，其中∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．某同学将纸片折叠使点 A． 15 A落在 B处，折痕记为 n．则 n的长度是 （▲） 4 B． 3 C． 12 5 D． 5 9．如图，在等边△ABC中，AC=9，点 O在 AC上，且 AO=3，点 P 是 AB上一动点，连接 OP，将线段 OP绕点 O逆时针旋转 60°得 到线段 OD，若使点 D恰好落在 BC上，则线段 AP的长是（▲） A．4 B．5 C．6 D．8 A B C 第 2 页 共 4 页 10. 在△ABC中，已知 D为直线 BC上一点，若∠ABC＝α，∠BAD＝β，且 AB＝AC＝CD， 则β与α之间不可能存在的关系式是 （▲） A．β＝90°－3 2 α B．β＝180°－3 2 α C．β＝3 2 α－90° D．β＝120°－3 2 α 二、填空题（共 8 小题，每空 3 分，共 24 分） 11. 等边三角形有 ▲ 条对称轴． 12. 已知△ABC ≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝70°，则∠F＝ ▲ °． 13. 已知一个等腰三角形的两条边分别是为 3和 8，则该等腰三角形的第三条边长 为 __▲___ ． 14．在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，D是 AB的中点，连结 CD，CD=5，则 △ACB的面积等于 ▲ ． 15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以 AC、AB为边向外作正方形，面积分别为 S1， S2，若 S1＝2，S2＝5，则 BC2＝ ▲ ． 16. 如图，把一个长方形的纸片沿 EF折叠后，点 D、C分别落在点 M、N的位置，如果 ∠EFB＝75°，那么∠AEM等于 ____▲_____°． 17. 如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB-∠PCD＝ ▲ °．（点 A、B、C、D、P 是网格线交点） 第 15题 第 16题 第 17题 第 18题 18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝6，D是线段 AB上一个动点， 以 BD为边在△ABC外作等边△BDE．若 F是 DE的中点，当 CF取最小值时，△BDE 的周长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共 9 大题，共 66 分） 19．（本题满分 6 分）如图，D是 AB上一点，DF交 AC于点 E，DE=FE，FC∥AB ． 求证：点 E为 AC中点． 20. (本题满分 8 分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点 D是 BC边上一点，DE∥AB,交 AC 于点 E，连结 DE，过点 E作 EF⊥BC于点 F． 求证：F为线段 CD中点． 第 3 页 共 4 页 21.（本题满分 8 分）如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交 AB、BC于点 D、E， AC的垂直平分线分别交 AC、BC于点 F、G，连接 AE，AG． (1)若△AEG的周长为 10，求线段 BC的长； (2)若∠BAC＝104°，求∠EAG的度数． 22.（本题满分 8 分）如图， 在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为 AB边上的 高，DE=12，△ABE的面积为 60，求△ABC的面积． 23．（本题满分 8 分）方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形． （1）在图 1 中画一个格点正