精品解析：黑龙江省鸡西市2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

鸡西市2023－2024年度第一学期第一次质量监测 八 年 级 数 学 试 题 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每题3分，满分30 分） 1. 2022年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育，以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 三角形三个内角的和等于 D. 两点之间，线段最短 3. 如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O．若点A，B，C，D在同一条直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A B. C. D. 5. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 6. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. （-4，-3） B. （-3，-4） C. （3，4） D. （3，-4） 7. 如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．现量得托板长，支撑板顶端的C恰好是托板的中点，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动．当，且射线恰好是的平分线时，此时点B到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角形（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，则AB：BC＝（　　） A. 3：4 B. 4：3 C. 1：2 D. 2：1 10. 如图，为线段上一动点（不与、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下五个结论：①；②；③；④；⑤，恒成立结论有（　　） A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（每题3分，满分30 分） 11. 三角形两边长分别为3、4，且周长为奇数，这样的三角形共有____个． 12. 如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是______． 13. 如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是__________米． 14. 如图所示，在中，点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积为________． 15. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1﹣S2＝___． 16. 如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=__度． 17. 如图，在中，，分别为，的垂直平分线，如果，那么的周长为________． 18. 在锐角中，，垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则________． 19. 如图，AD⊥BC，∠1＝∠B，∠C=65°，∠BAC＝__________ 20. 如图，，，，，…，当，时，__________． 三、解答题（满分60分） 21. 如图，在若干个长度为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）求的面积； （3）在直线l上找到一直P，使的长最短，在图中标出这一点的位置． 22. 如图，点A、C、D、B四点共线，且，，，求证：． 23. 如图，在中．是边上的高，平分求的度数． 24. 请认真阅读下列材料，并完成相应学习任务． 探索四边形的内角和 数学课上，老师提出如下问题：我们知道，三角形的内角和等于，正方形、长方形的内角和都等于．那么，任意一个四边形的内角和是否也等于呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于吗？ “勤奋小组”的思路是：如图1，连接对角线，则四边形被分为两个三角形，即和．由此可得， ∵ ∴ 即四边形