广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题

高一级2023~2024学年度第一学期期中调研考试 数学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：人教A版必修一第一章至第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.集合{0,3,4}的真子集的个数为 A.8 B.7 C.6 2.“a2+b=2b”是“a=b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3函数y一的定义城是 A.[0,2)U(2,+∞) B.(-∞，-2)U(-2,0] C.[0,2) D.(-2,0] 4.已知a<0<b,下列不等式错误的是 A日分 B.a+c<b+c C.a2<ab D.ac2≤bc2 5.函数f(.x)=2+x 1 的图象为 6.下列各组中的两个函数为同一函数的是 A.M=2-16 x一4=x十4 B.f(x)=x-1,g(x)=√-1 C.f1(x)=1,f2(x)=x D.f(x)=x2-2.x-1,g(t)=t2-2t+1 【高一级第一学期期中调研考试数学卷第1页（共4页）】 4124A (a-2)x+4,x≤1 7.已知函数f(x) x>1 3a 是R上的减函数，则实数a的取值范围是 A.(0,1) B.(0,1 C.(0,2) D.(0,2] 8.已知命题：“3x∈R,a.x2一2a.x一4>0”为假命题，则实数a的取值范围是 A.(-4,0] B.(-4,0)》 C.[-4,0] D.(-∞，-4)U(0,+∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.已知集合A={1,3,√m},B=(1,m},若B二A,则m的值可以是 A.0 B.1 C.3 D.3 10.若a,b∈R,a6>0且a+b=1,则日+方的可能取值为 A.2 B.3 C.4 D.5 11.德国数学家狄利克雷(1805~1859)在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个 完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有 一个法则，使得取值范围中的每一个x,有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是 用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数D(x),即：当自变量取有理数时，函 数值为1：当自变量取无理数时，函数值为0，以下关于狄利克雷函数D(x)的结论正确的有 A.D(W2)=1 B.D(x)的值域为[0,1] C.D(x)的定义域为R D.D(x-1)=D(x) 12.定义f(x)=[x](其中[x]表示不小于x的最小整数)为“向上取整函数”.例如[一1.1]= 一1，[2.1]=3，[4]=4.以下描述正确的是 A.若f(x)=2023,则x∈(2022,2023] B.若[x]2-5[x]+6≤0，则x∈(1,3] C.f(x)=[x]是R上的奇函数 D.若f(x)=f(y),则|x-y<1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.命题“Ha∈[0,1]，a+a2>1”的否定是 北已数周- 15.已知幂函数f(.x)=(m2一3十3).xm+1的图象关于原点对称，则满足(a十1)m>(3一2a)m成 立的实数a的取值范围为 16.已知函数f()=ax2+bx十c的两个零点为-2,3，且f(-品)>0，则下列说法正确的序号 为 ①a>0: ②不等式ax十c>0的解集为{x|x<6}; ③a+b+c>0: ④不等式cr2-ba十a<0的解集为-专<<号} 【高一级第一学期期中调研考试数学卷第2页（共4页）】 4124A 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本小题满分10分) 集合A={x|3≤x<10},B={xx2-9.x+14<0}. (1)求AUB: (2)求(CRA)∩B. 18.(本小题满分12分) 已知函数)第re0,十∞) (1)判断函数f(x)的单调性，并利用定义证明： (2)若f(2m一1)>f(1一m),求实数m的取值范围. 】 19.(本小题满分12分) 已知集合A={x1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}. (1)若“x∈A”是“x∈B"的充分条件，求实数m的取值范围： (2)若A∩B=⑦，求实数m的取值范围. 【高一级第一学期期中调研考试数学卷第3页（共4