解决问题策略（讲义）-四年级上册数学苏教版

第五单元 解决问题的策略 知识巩固 1、 列表法 1. 概念： 用列表格的方法整理题里的已知条件和问题，帮助整理问题情境中的信息，简化文字叙述，突出数学信息。只要明确各种数量关系，把可能的问题列举。 2. 步骤： （1） 读题，明确已知条件和所求问题 （2） 列表整理相关信息（所求问题需用“？”表示） （3） 分析数量关系 （4） 解决问题 （5） 检验 【例1】水果店运进5筐苹果、8筐橘子、6筐香蕉。苹果每筐20千克，橘子每筐15千克，香蕉每筐30千克。 （1） 苹果和橘子共多少千克？（先整理再计算） 苹果 （ ）筐 每筐（ ）千克 橘子 （ ）筐 每筐（ ）千克 列式计算： （2）香蕉比苹果多多少千克？（列表格并计算） 【例2】汉堡每个8元，鸡腿每个10元。妈妈带了100元，买了3个鸡腿后，剩下的钱最多能买几个汉堡？（先整理条件再计算） 一共（ ）元 （ ）个鸡腿 每个（ ）元 （ ）个汉堡 每个（ ）元 【例3】根据算式提出问题或根据问题列式计算： 光明小学四(1)班有男生26人，女生24人，平均每人做红花5朵。 (1)24×5=120(朵) (2)24×5+26×5=250(朵) (3)24＋26=50(人) (4)(24+26)×5=250(朵) (5)男生比女生多做多少朵? 【例4】A、B两地间距离441千米，一辆汽车从A地开往B地，前3小时平均每小时行75千米。剩下的路程需在2小时内完成，平均每小时行多少千米？ 全长（ ）千米 已行（ ）小时 每小时（ ）千米 还剩（ ）小时 每小时（ ）千米 2、 长方形问题 1. 周长相同比较面积 结论：周长相同时，长和宽越接近，面积越大。 【例1】（难点题）用24个边长1厘米的小棒围成一个长方形，长方形的面积最大是多少平方厘米？（列表解答） 解题关键：根据已知周长先求出长＋宽的和，再一一列举。 长/cm 宽/cm 面积/ 2. 面积相同比较周长 结论：面积相同时，长和宽越接近，周长越小。 【例1】（难点题）用24个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的周长最长是多少厘米？（列表解答） 解题关键：根据已知周长先求出长＋宽的和，再一一列举。 长/cm 宽/cm 周长/cm 3、 归一问题 解题思路：单一量是相同的，先根据条件求出单一量，再求总量。 【例1】环保小卫士们收集废纸，12名同学一学期一共收集废纸60千克。照这样计算，42名同学一学期一共收集废纸多少千克？（先整理条件再计算） （ ）人 收集废纸（ ）千克 （ ）人 收集废纸（ ）千克 【例2】甲地和乙地相距183千米，一辆汽车6小时能行驶366千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地需要几小时？用同样的速度，这辆汽车从丙地到丁地行驶了5小时，行驶了多少千米？（先列表整理再解答） 【例3】一座水库某天从7：00开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况。统计如下： 时间 9:00 11:00 13:00 15:00 与7:00比水位下降/cm 12 24 36 48 （1） 照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？ （2） 照这样的速度，经过16小时水位下降多少厘米？ 4、 归总问题 解题关键：总量是不变的，先根据条件求出总量，再求单一量。 【例1】把一些皮球装到盒子里，如果每个盒子装6个，可以装满48盒。如果每个盒子装8个，可以装满几盒？ （ ）盒 每盒（ ）个 （ ）盒 每盒（ ）个 【例2】一种玩具汽车原来每个120元，国庆节搞促销活动，原来买6个的钱现在可以多买2个。现在每个玩具汽车多少元？ 原来 每个（ ）元 可以买（ ）个 现在 每个（ ）元 可以买（ ）个 【例3】某工厂生产一批零件，原计划每天生产40个，10天完成，实际提前2天完成任务，实际每天生产多少个零件？（列表并解答） 5、 倍分法 解题关键：当用归一法求单一量除不尽有余数时，可以用倍分法解决。 【例1】一座水库某天从7：00开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况。 时间 9:00 11:00 13:00 15:00 与7:00比水位下降/cm 11 22 33 44 （1） 照这样的速度，要使水位下降99厘米，一共要放水多少小时？ （2） 照这样的速度，经过16小时，水位下降多少厘米？ 【例2】李叔叔把加工好的零件分