吉林省长春市榆树市太安乡中学校2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中测试八年级数学试题 一．选择题（每题3分，共24分） 1．（3分）北京2022年冬奥会会徽“冬梦”已经发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　） A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11 3．（3分）下列图形中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．BC＝DC，∠3＝∠4 C．∠B＝∠D，∠1＝∠2 D．AB＝AD，∠B＝∠D 5．（3分）点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，3） 6．（3分）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有2条对角线，则它的边数是（　　）条． A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE＝54°，城市规划部门想新修一条道路CE，要求使CF＝EF，则∠E的度数为（　　） A．23° B．25° C．27° D．30° 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，若BF＝2，则CF的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（每题3分共18分） 9．（3分）﹣125的立方根是　 　． 10．（3分）已知等腰△ABC的两边长分别为2和7，则等腰△ABC的周长是 　 　． 11．（3分）比较大小：　 　． 12．（3分）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为 　 　． 13．（3分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于 　 　点． 14．（3分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝2，则△ABD的面积为　 　． 三、解答题（共78分） 15．（6分）图1，图2都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C三点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点； （2）在图2中，画一个△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于某条直线对称，且A1，B1，C1均为格点． 16．（6分）如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE． 17．（6分）计算 （1）（2b+2）2﹣（2b+2）（2b﹣2） （2）（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）2． 18．（6分）如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC．求证：△ABC≌△DCB． 19．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数和对角线条数． 20．（6分）先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a（3﹣a），其中a＝2． 21．（6分）如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数． 22．（6分）用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 23．（6分）如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，且BE＝CF，∠BDE＝30°，求证：△ABC是等边三角形． 24．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE＝BE． （1）求∠B的度数． （2）如果AC＝3cm，CD＝2cm，求△ABD的面积． 25．（6分）如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m． （1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长； （2）求喷泉B到小路AC的最短距离． 26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+1交y轴于点A，交x轴于点B（4，0），过点E（2，0）的直线l2平行于y轴，交直线l1于点D，点P是直线l2上一动点（异于点D），连接PA、PB． （1）直线l1的表达式为 　 　，点D的坐标为