吉林省名校调研（省命题十）2023-—2024学年上学期七年级期中数学试卷

2023-2024学年吉林省名校调研（省命题十）七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）2023年7月30日长春航空展在空军长春机场闭幕，从7月26日至30日，约有65.7万观众到场观展（　　） A．6.57×103 B．6.57×104 C．6.57×105 D．6.57×106 2．（2分）单项式5m2n3的次数为（　　） A．2 B．3 C．5 D．4 3．（2分）如果a与6互为相反数，那么a＝（　　） A．﹣6 B．6 C． D． 4．（2分）下列各式中，不是整式的是（　　） A．3a B． C．0 D．x+y 5．（2分）多项式x2﹣2x﹣3的一次项系数是（　　） A．﹣2x B．﹣2 C．2x D．2 6．（2分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．﹣a＞0 C．a+1＜0 D．＞0 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）单项式的系数是 　 　． 8．（3分）用四舍五入法将1.895取近似数，并精确到百分位，得到的数是 　 　． 9．（3分）一支钢笔需要a元，一本笔记本需要b元，现买5支钢笔和8本笔记本共需要 　 　元． 10．（3分）已知M＝﹣m2+3m﹣4，N＝2m2﹣5m+8，则M+2N＝　 　． 11．（3分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　 　． 12．（3分）绝对值小于2023的所有整数的积等于 　 　． 13．（3分）若单项式6x5y2n与﹣2xmy4是同类项，则m+2n＝　 　． 14．（3分）已知a为有理数，{a}表示大于a的最小整数，如{3}＝4，{，{﹣3}＝﹣3}﹣{5}×{﹣1}÷{5.9}＝　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）化简：5x4+3x2y﹣4﹣3x2y﹣3x4﹣1． 16．（5分）计算：． 17．（5分）先化简，再求值：2（﹣a2+2ab）﹣3（ab﹣a2），其中a＝2，b＝﹣1． 18．（5分）若（x+m）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x项，x2项的系数为﹣1，求nm的值． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）定义一种新运算：x*y＝x﹣x÷y，如（﹣3）*（﹣5）＝﹣3﹣（﹣3）÷（﹣5）＝﹣3（﹣1）]*（﹣2）的值． 20．（7分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3（a+b）﹣|y|的值． 21．（7分）如果关于x、y的单项式2mx3yb与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式． （1）求a和b的值； （2）求（7a﹣22）2024的值． 22．（7分）多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x、y的四次三项式． （1）求m和n的值； （2）将这个多项式按字母x的降幂排列，并直接写出它的常数项． 五、解答题（每小题8分，共16分）​ 23．（8分）阅读以下材料，完成相关的填空和计算． （1）根据倒数的定义我们知道，若（a+b）÷c＝﹣2，则c÷（a+b）＝　 　． （2）计算． （3）根据以上信息可知：＝　 　． 24．（8分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，其中区域①的一边长DF为a米，区域③长方形的长BC为b米 （1）宽FC的长度为 　 　米．围成养殖场围网的总长度为 　 　米； （2）当a＝30，b＝60时，求围网的总长度． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同． 甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上 乙商店：按标价的80%付款． 在水性笔的质量等因素相同的条件下． （1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔的费用； （2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由． 26．（10分）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍． （1）数轴上点B对应的数是 　 　； （2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为 　 　；点C表示的数与点A表示的数之间的关系是 　 　； （3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的