精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区“FF联盟”2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

南岗区“FF联盟”九年级（上）期中调研测试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 实数，，0，四个数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 观客下列图形：它们是按一定规律排列的五角星，依照此规律，第n个图形中五角星的个数为（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，在中，动点P从点A出发沿折线方向匀速运动至点A停止，设点P的运动路程为x，线段的长度为y，图2是表示y与x的函数关系的图象，其中点E为曲线的最低点，下列结论①，②，③的面积为，④中边上的高为4，其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将数据180000用科学记数法表示为______． 10. 分式有意义的条件是________． 11. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若AB＝AD，∠C＝116°，则∠ABD＝____°． 12. 把多项式分解因式的结果是________． 13. 计算的结果是______． 14. 如图，在⊙中，半径垂直于弦，点在圆上且，则的度数为_____． 15. 对于三个互不相等的数a，b，c，我们规定用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最大的数，例如，，如果，那么，________． 16. 在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为________米． 17. 如图，在菱形中，点E为对角线上一点，且，连接，若，，则的长度为________． 18. 定义：二次函数满足，那么我们称这个函数为“和谐”函数；如果二次函数满足，那么我们称这个函数为“美好”函数；如果一个二次函数既是“和谐”函数又是“美好”函数，则此二次函数的图象与x轴两个交点间的距离为________． 三、解答题（其中19-20题各6分，21-23题各8分，24-26题各10分，共计66分） 19. 先化简，再求代数式的值，其中． 20. 如图，中，，，动点M、N分别以每秒3个单位长度、4个单位长度的速度同时从A出发，点M沿折线方向运动，点N沿折线方向运动，点M达点B后，点M、点N的运动速度均变为每秒1个单位长度运动，当两点相遇时停止运动，设运动时间为t秒，点M、N的距离为y （1）请直接写出y关于t的函数表达式并直接写出自变量t的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数的图像； （3）当M，N两点相距6个单位长度时，直接写出t的值． 21. 为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”问卷调查（问卷中的问题均为单项选择），并绘制扇形统计图和条形统计图，在这次调查的学生中，手机使用目的为“玩游戏”的人数是35人． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次活动中被调查的学生共________人；所抽取的学生使用手机时间的中位数落在________范围内（填写时间段即可）； （2）直接补全条形统计图； （3）该校有学生4800人，请估算每周使用手机时间超过2小时的人数． 22. 阅读材料： 材料：如图1，某公园计划在矩形草坪上修建一条小路，园艺人员设计了三种方案，分别为①②③，每条小路的水平宽度相等即，易证①与②设计的小路面积相等，③设计的小路可理解为无数个平行四边形组成，所以③小路的面积与①、②小路的面积也相等． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下面问题： 如图2，二次函数与y抽交于点A，将此二次函数向下平移交y轴于点B，点，，过点N、D作y轴的平行线交抛物线于点H、G、E、F，连接，若阴影部分的面积为，求线段所在直线的解析式． 23. 某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新