陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期高考滚动检测（三）（期中）理科数学试卷

2024届高考滚动检测卷（三） 理科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非速择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用贞径0.5毫米黑色墨水签宇笔將密封线内项目填写清楚： 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：巢合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解 三角形、平面向量(30%)，数列、不等式(70%)。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1已知集合A=(x(x+1)(3-x)<0,B={1≤1，则(lA)nB= A.[-1,0]U[1,3] B.[-1,0)U[1,3] C.(-c∞，-1)U[3,+∞) D.[1,3] 2.己知平面向量a=(sin,2019),b=(cos0,2020),若a∥b,则tan0= A88 R8器 c-28閎 n-号8 3.若a>0>b,则下列不等式中恒成立的是 A话 B.a> D.a< 4.在流行病学中，基本传染数R。是指在没有外力介人，同时所有人都没有免疫力的情况下，一 个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R。个人，为第一轮传染，这R个人中每人再传 染R个人，为第二轮传染，…，R。一般由疾病的感染周期，感染者与其他人的接触频率、每 次接触过程中传染的概率决定，假设新冠肺炎的基本传染数R=3,8,平均感染周期为7天， 设某一轮新增加的感染人数为M,则当MC1000时需要的天数至少为 A.34 B.35 C.36 D.37 参考数据：lg38≈1.58 【2024届高考滚动检测卷（三）·理科数学第1页（共4页）】 老教材 5.函数f(x)=cosx士sin工的部分图象大致为 x8十1 C 6.已知数列{a.}满足a1=1,au+1=aw十 千n则ao 2 A答 B号 c 3y≥0， 7.若x,y满足不等式组{x十y一2≤0，则x=(x一2)2+(y一1)2的最小值是 y≤x A号 B号 C.2 D.2 8.已知正数x,y满足x(y一1)=2，则2x十y的最小值为 A.4 B.5 C.6 D.8 9.已知数列{am}满足am=kn2十2n一4（∈R),若a>a+1,则实数k的取值范围是 A.(-∞，-1] B.(-o∞，-1) c(0,号] D(-o,-号) 10.已知定义在R上的奇函数f(x)在（一∞，0]上单调递减.若f(-2)=1,则满足|f(2x)≤1 的x的取值范围是 A.[-1,1] B.[-2,2] C.(-o∞，-1]U[1,+c∞) D.(-∞，-2]U[2,+o∞) 11.已知数列{a.}的前n项和为S.,且3Sn=64一an,若aw·ae=1(1≤m<k,m,k∈N),则k 的取值集合是 A{1,2} B.{1,2,3} C.{4,5} D.{3,4,5) 12.已知数列{am}中，其前n项和为S.,且满足S.=2一an,数列{a}的前n项和为T.,若 S一λ（一1）T,>0对n∈N'恒成立，则实数A的取值范围是 A.(3,十∞) B.(-1,3) c(2,) D(-1,号) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在等比数列{an}中，a1=1,a5=9,则a3= 1已知等差数列a,6的前n项和分别为5，工，若号-器号则会 【2024届高考滚动检测卷（三）·理科数学第2页（共4页）】 老教材 15.数列1，x,1,x,x,1,x,x,x,1,x,x,x,x,1,x,…,(即在第n个1与第n十1个1之间插人n 个x),若该数列的前2022项的和为7899，则x= 16,已知>36>0，则32+abG的最小值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知f(x)=ax2+b(4一b)x-3. (1)若不等式f(x)>0的解集为(1,3)，求实数a,b的值： (2)解关于b的不等式f(1)-ab<0(a∈R). 18.(本小题满分12分) 已知等差数列{am)中，a3=5,公差大于0，且a4十1是a2十1与a,十3的等比中项. (1)求数列{an}的通项公式； (2)记6，=。·（n∈N),求数列6}的前n项和T· 19.(本小题满分12分) 已知等比数列{an}的公比大于1，且满足a十a6=90,a4=27. (1)求{a。}的通项公式： (2)记b,=log3am,求数列{an(bn十1)的前n项和Tn 【2024届高考滚动检测卷（三）·理科数学第3页（共4页）