上海大学附属嘉定高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

上大嘉高2023学年第一学期期中质量监测 高三年级数学学科试卷 命题人：顾成龙审题人：石云 2023年11月 一、填空恩（本大题共有12题，满分54分，其中第1题至第6恩每题填对得4 分，第7题至第12题每题填对得5分) 1.已知集合A=N,B={x2x-1<7刀，则nB=一 2.已知复数z满足0-√3)=3+4i,则1zF 3若m(好-a)=3,则ama= 4.用反证法证明命恩：“对于三个实数a、b、c,若a≠c,则a≠b或b*c“ 时，提出的假设是 5.曲线y=2红-二在点(~，-3)处的切线方程为 x+2 6.已知幂函数f(x)=x的图像过点(W5,35),且fm-2)>-1,则实数m的取 值范围是」 ?.若图维的侧面积为80x,且母线与底面所成角的大小为m?,则该圆维的 体积为 8.在（√2x-)°的二项展开式中任取一项，则该项系数为无理数的概串为 9在Ac中，者=2，B受C-异则4C 10.已知a、b运R且b0,则a+bl+1e-子的绿小值是一 11.己知函数∫闭)=2si血(2x+),将y=∫()的图像向左平移(0<p<)个单 位后得到函数y=g()的图像，若y=g()图像上各最高点到点(0,3)的距离的 最小值为1，则 12.己知函数y=f),其中f()= [+2,≤0)ke,若方程f(+k=0 hx,(x>0) 有三个不同的实数根，则实数k的取值范围 二、选择题（满分18分，[第1从14恩每题4才，第15、16愿每愿5分） 13.若a为实数，则“上<1”是“a>1”的(1条件 A。充分非必要 B,必要非充分 C,充要 D,既非充分又非必要 14.已知西=(2,3)，dC=3,m),18C上1，则店7=（) A.-3 B.-2 C.2 D,3 15在△C中，已知cas号，血Ba,若osC有唯一价，则实数a的取 范围为() .A.02 B.(0 c.0. D. 16在正方体ABCD-ABGD中，O是4C中点，点P在线段4G上，若直线 OP与平面ABC所成的角为8，则cos8的取值范围是() A停999c吗 D9 三、解答题（本大圆共有5恩，满分78分） 17.(本题满分14分.笔1小题6分，第果小题8分) 己知甲射击的命中率为0.8，乙射击的命中草为0.9，甲乙两人的射击相互独立 (1)甲乙两人同时命中目标的概率： (2)甲乙两人中至少有1人命中目标的概率 18.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 在△MBC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足 siCcoin coC (1)求角A: (2)若AMBC为悦角三角形，求血Bs血C-5s如B+5的取值范围 4 19.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 已知函数n2x+2cos2x+1,xe0,. (1)求函数y=f(x)的严格减区间： (2)若不等式m(x)+2m之f(x)恒成立，求实数m的取值范围 20.(本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3题8分) 如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=4,A48,点4、B、C、D分 别在棱AM、BB、CC、DD上，M2、BB-DD=4、CC6. (1)求证：B,C/14Dt (2)求三棱锥A-4C,D,的体积： (3)点P在棱B明上，当二面角P-4G,-A大小为延时，求线段，P的长 9 B D D C/-- A B D 21.(本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3题8分) 已知函数fx)=a(e+a)-x, (1)当a=1时，求函数y=f(x)的图像在点(0∫(O)处的切线方程 (2)讨论函数y=f(x)的单调性： (8)证明：当>0时，网>2ha+号