模块复习课(二) 等式与不等式（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）

模块复习课(二)　 等式与不等式 栏目索引 知识回顾 网络构建 综合题型 归纳总结 知识回顾 网络构建 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 综合题型 归纳总结 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 单元素养强化练（二） 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 模块复习课 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(一．数或式比较大小问题) 数或式比较大小的方法 (1)作差或作商比较法． (2)找中间量来比较， 往往找1或0. (3)特值法，对相关的式子赋值计算得出结果． (4)数形结合法，画出相应的图形， 直观比较大小． [训练1]　若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A，B的大小关系为________． A＜B　解析：因为A－B＝(x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6)＝x2＋10x＋21－(x2＋10x＋24)＝－3＜0，所以A＜B. [训练2]　已知a＜b＜c，试比较a2b＋b2c＋c2a与ab2＋bc2＋ca2的大小． 解：a2b＋b2c＋c2a－(ab2＋bc2＋ca2) ＝(a2b－ab2)＋(b2c－bc2)＋(c2a－ca2) ＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca(c－a) ＝ab(a－b)＋bc[(b－a)＋(a－c)]＋ca(c－a) ＝ab(a－b)＋bc(b－a)＋bc(a－c)＋ca(c－a) ＝b(a－b)(a－c)＋c(a－c)(b－a) ＝(a－b)(a－c)(b－c). 因为a＜b＜c，所以a－b＜0，a－c＜0，b－c＜0， 所以(a－b)(a－c)(b－c)＜0. 所以a2b＋b2c＋c2a＜ab2＋bc2＋ca2. eq \a\vs4\al(二．不等式的性质及应用) 应用时容易出错的不等式的性质 (1)同向不等式可以相加；异向不等式可以相减； 若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d， 若a＞b，c＜d则a－c＞b－d， 但异向不等式不可以相加，同向不等式不可以相减． (2)左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘． 若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd； 若a＞b＞0，0＜c＜d，则 eq \f(a,c) ＞ eq \f(b,d) . (3)左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方． 若a＞b＞0，则an＞bn或 eq \r(n,a) ＞ eq \r(n,b) . (4)若ab＞0，a＞b，则 eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) ，若ab＜0，a＞b，则 eq \f(1,a) ＞ eq \f(1,b) . [训练3]　若a＞b, x＞y，下列不等式正确的是(　　) A．a＋x＜b＋y B．ax＞by C．|a|x≥|a|y D．(a－b)x＜(a－b)y C　解析：因为当a≠0时， |a|＞0，不等式两边同乘以一个大于零的数，不等号方向不变；当a＝0时，|a|x＝|a|y，故|a|x≥|a|y. [训练4]　已知x＞y＞z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是(　　) A．xy＞yz　　　　　　　 B．xz＞yz C．xy＞xz D．x|y|＞z|y| C　解析：因为x＞y＞z，且x＋y＋z＝0，所以x＞0，z＜0，又y＞z，所以xy＞xz. [训练5]　下列命题中，正确的是(　　) A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若ac＞bc，则a＞b C．若 eq \f(a,c2