3.2 第1课时 函数的零点及“三个二次”之间的关系（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）

第三章　函　数 3．2　函数与方程、不等式之间的关系 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 第一课时　函数的零点及“三个二次”之间的关系 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 续表 1 2 ∅ ∅ 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 连续不断 f(a)·f(b)<0 至少有一个 ∃x0∈[a,b]，f(x0)＝0 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 1．会结合一元二次函数的图像，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系． 2．经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的实际意义. 能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集． 3．借助一元二次函数的图像，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系． 通过对二次函数与一元二次方程、不等式的学习，提升“逻辑推理”、“数学运算”、“直观想象”的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点1　函数的零点) 1．函数零点的定义：一般地，如果函数y＝f(x)在实数α处的函数值等于零，即f(α)＝0，则称α为函数y＝f(x)的零点． 2．一个结论：α是函数零点的充分必要条件是，(α， 0)是函数图像与x轴的公共点． 注意：求函数y＝f(x)的零点，实质上就是要解方程f(x)＝0. 1．(教材P119习题3－2AT1(1)改编)函数y＝2x－6的零点是________． 3　解析：因为2x－6＝0，所以x＝3. 2．函数f(x)＝x2－ eq \f(1,x) 的零点个数是________． 1　解析：f(x)零点的个数就是方程x2－ eq \f(1,x) ＝0根的个数，也就是y＝x2与y＝ eq \f(1,x) 两函数图像交点的个数，如图． 知识点2　二次函数的零点及其与对应方程、不等式之间的关系 一般地，由一元二次方程解集的情况可知，对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)： Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 y＝ax2＋bx＋c (a>0)的图像 ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的根 有两个不相等的实数根x1，x2(x1<x2) 有两个相等的实数根x1＝x2＝－ eq \f(b,2a) 没有 实数根 Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 函数零点个数 __ __ 0 ax2＋bx＋c>0 (a>0)的解集 ____________________ ______________ R ax2＋bx＋c<0 (a>0)的解集 _______________