3.1.3 第1课时 函数的奇偶性（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）

第三章　函　数 3．1　函数的概念与性质 3．1.3　函数的奇偶性 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 第一课时　函数的奇偶性 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 任意 －x∈D f(－x)＝f(x) f(－x)＝－f(x) 任意 －x∈D 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 原点 y轴 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义． 通过对函数奇偶性的学习，提升“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学运算”的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点1　函数的奇偶性) 1．奇偶性定义 偶函数：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为D, 如果对D内的_____一个x，都有_______，且____________________，则称y＝f(x)为偶函数． 奇函数：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为D, 如果对D内的_____一个x，都有_______，且______________________，则称y＝f(x)为奇函数． 2．奇、偶函数的图像 偶函数的图像关于____对称，反之结论也成立； 奇函数的图像关于____对称，反之结论也成立． 具有奇偶性的函数，其定义域有何特点？ 提示　定义域关于原点对称． 思考辨析 (1)函数f(x)＝x2，x∈[0，＋∞)是偶函数．(　　) (2)对于函数y＝f(x)，若存在x，使f(－x)＝－f(x)，则函数y＝f(x)一定是奇函数．(　　) (3)不存在既是奇函数，又是偶函数的函数．(　　) (4)若函数的定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数就是偶函数．(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)× eq \a\vs4\al(知识点2　函数奇偶性的应用) 函数奇偶性与单调性的关系 如果y＝f(x)是偶函数，那么其在x>0与x<0时的单调性相反；如果y＝f(x)是奇函数，那么其在x>0与x<0时的单调性相同． 1．已知偶函数在(－∞，0)上单调递增，则(　　) A．f(1)>f(2)　　　　　 B．f(1)<f(2) C．f(1)＝f(2) D．以上都有可能 A　解析：因为f(x)是偶函数，且在(－∞，0)上单调递增， 所以f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以f(1)>f(2). 2．若f(x)为R上的偶函数，且f(2)＝3，则f(－2)＝________. 3　解析：因为f(x)为R上的偶函数，所以f(－2)＝f(2)＝3. eq \a\vs4\al(探究一　函数奇偶性的判断) 判断下列函数的奇偶性： (1)f(