3.1.2 第1课时 函数的单调性（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）

第三章　函　数 3．1　函数的概念与性质 3．1.2　函数的单调性 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 第一课时　函数的单调性 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 I⊆D 增函数 任意 x1>x2 f(x1)>f(x2) 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 任意 x1<x2 f(x1)>f(x2) 减函数 单调区间 f(x)≤f(x0) f(x)max＝f(x0) x0 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 f(x)≥f(x0) f(x)min＝f(x0) x0 最值点 最值 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 倾斜程度 x2－x1 y2－y1 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 借助函数图像，会用符号语言表达函数的单调性． 通过对函数单调性的学习，提升“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学运算”的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点1　单调性的定义与证明) 1．增、减函数的定义 一般地，设函数y＝f(x)的定义域为D，且_____： (1)如果对_____x1，x2∈I，当_______时，都有__________________，则称y＝f(x)在I上是_______(也称在I上单调递增). (2)如果对_____ x1，x2∈I，当_______时，都有__________________，则称y＝f(x)在I上是______(也称在I上单调递减).两种情况下，都称函数在I上具有单调性(当I为区间时，称I为函数的_________，也分别称为单调递增区间或单调递减区间). 2．函数的最大值和最小值 一般地，设函数y＝f(x)的定义域为D，且x0∈D： 如果对任意x∈D，都有________________，则称f(x)的最大值为f(x0)(记作___________________)，而___称为f(x)的最大值点； 如果对任意x∈D，都有________________，则称f(x)的最小值为f(x0)(记作___________________)，而___称为f(x)的最小值点； 最大值和最小值统称为_____，最大值点和最小值点统称为_______． 1．增(减)函数定义中的x1，x2有什么特征？ 提示　定义中的x1，x2有以下3个特征 (1)任意性，即“任意x1，x2”中“任意”二字绝不能去掉，证明时不能以特殊代替一般； (2)有大小，通常规定x1<x2； (3)属于同一个单调区间． 2．若函数f(x)≤M，则M一定是函数的最大值吗？ 提示　不一定，只有定义域内存在一点x0，使f(x0)＝M时，M才是函数的最大值，否则不是． 1．思考辨析 (1)因为f(－1)<f(2)，所以函数f(x)在[－1，2]上是增函数．(　　) (2)若f(x)为R上的减函数，则f(0)>f(1