3.1.1 第2课时 函数的表示方法（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）

第三章　函　数 3．1　函数的概念与性质 3．1.1　函数及其表示方法 第二课时　函数的表示方法 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 必备知识 自主学习 函数的图像 代数式 解析式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 只有一个 定义域 不同取值区间 不同 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 1．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图像的作用． 2．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用． 通过对函数表示法的学习，提升“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学运算”的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点　函数的表示方法) 1．解析法：用_______(或_______)表示函数的方法． 2．图像法 (1)图像法：用___________表示函数的方法． (2)函数图像：一般地，将函数y＝f(x)，x∈A中的自变量x和对应的函数值y，分别看成平面直角坐标系中点的横坐标和纵坐标，则满足条件的点(x, y)组成的集合F称为函数的图像，即F＝_______________________________． 注意：如果F是函数y＝f(x)的图像，则图像上任意一点的坐标(x，y)都满足函数关系y＝f(x)；反之，满足函数关系y＝f(x)的点(x，y)都在函数图像F上． {(x，y)|y＝f(x)，x∈A} 3．两种特殊函数 (1)分段函数：如果一个函数，在其______内，对于自变量的____________，有____的对应方式，则称其为分段函数． (2)常数函数：值域________元素的函数，也就是说，常数函数中所有自变量对应的函数值都相等． 1．(教材P93练习AT7改编)已知f(x)＝π(x∈R)，则f(π2)等于(　　) A.π2　　　　　　　 B．π C． eq \r(π) D．不确定 答案：B 2．下列图像是函数y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，x＜0，,x－1，x≥0)) 的图像的是(　　) C　解析：由于f(0)＝0－1＝－1，所以函数图像过点(0，－1)；当x＜0时，y＝x2，则函数图像是开口向上的抛物线y＝x2在y轴左侧的部分．因此只有图像C符合． 3．函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1，x≤1，,－x＋3，x>1，)) 则f(f(4))＝________. 0　解析：因为f(4)＝－4＋3＝－1，f(－1)＝－1＋1＝0， 所以f(f(4))＝f(－1)＝0. eq \a\vs4\al(探究一　函数解析式的求法) (1)已知反比例函数f(x)满足f(3)＝－6.求f(x)的解析式； (2)已知f( eq \r(x) ＋1)＝x＋