3.1.1 第1课时 函数的概念（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）

第三章　函　数 3．1　函数的概念与性质 3．1.1　函数及其表示方法 第一课时　函数的概念 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 必备知识 自主学习 非空实数集A与B 每一个 唯一确定 自变量 因变量 定义域 值域 y＝f(x)，x∈A 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 对应关系也相同 定义域 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第三章　函　数 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 1．在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用． 2．了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域． 通过对函数概念的学习，提升“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学运算”的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点　函数的概念) 1．函数定义：一般地，给定两个________________，以及对应关系f，如果对于集合A中的______实数x，按照对应关系f，在集合B中都有________的数y＝f(x)与x对应，则称f为定义在集合A上的一个函数，记作________________． 2．相关概念：x称为______，y称为______，自变量取值的范围(即数集A)称为函数的______，所有函数值组成的集合{y∈B|y＝f(x)，x∈A}称为函数的____． 注意：对应关系也可以用其他小写英文字母如g，h等表示． 3．同一个函数：如果两个函数的______相同，______________(即对自变量的每一个值，两个函数对应的函数值都相等)，则称这两个函数就是同一个函数． 4．一个约定：在表示函数时，如果不产生歧义，函数的定义域通常省略不写，此时约定：函数的定义域就是使得这个函数有意义的所有实数组成的集合． 1．任何两个集合之间都可以建立函数关系吗？ 提示　不一定，两个集合必须是非空的数集. 2．什么样的对应可以构成函数关系？ 提示　两个非空数集之间是一一对应关系或多对一可构成函数关系． eq \a\vs4\al(探究一　函数关系的判断) 判断下列对应中是否是A到B的函数． (1)A＝R，B＝{x|x＞0}，f为“取绝对值”； (2)A＝Z，B＝Z，f为“取平方”； (3)A＝{1，2，3}，B＝{a，b}，对应关系如下图所示： (4)A＝{1，2，3}，B＝{4，5，6}，对应关系如下图所示： 解：(1)A中的元素0在B中没有对应元素，故不是A到B的函数； (2)对于集合A中的任意一个整数x，按照对应关系f：x→y＝x2，在集合B中都有唯一确定的整数x2与其对应，故是集合A到集合B的函数； (3)集合B不是确定的数集，故不是A到B的函数； (4)集合A中的元素3在B中没有对应元素，且A中元素2在B中有两个元素5和6与之对应，故不是A到B的函数． 判断对应关系是否为函数，主要从以下三个方面去判断 (1)A，B必须是非空实数集； (2)A中任何一个元素在B中必须有元素与其对