2.2.2 不等式的解集（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）

第二章　等式与不等式 2．2　不等式 2．2．2　不等式的解集 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 交集 所有解 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 (－m，m) |a－b| 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 中点坐标公式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 课后提升练（十三） 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(知识点1　不等式的解集与不等式组的解集) 1．不等式的解集：不等式的______组成的集合. 2．不等式组的解集：对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的____称为不等式组的解集． 若不等式无解，其解集怎么表示？ 提示　若不等式无解，则其解集可表示为∅. eq \a\vs4\al(知识点2　绝对值不等式) 一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式． (1)当m>0时， 关于x的不等式|x|>m的解集为________________________； 关于x的不等式|x|<m的解集为__________． (2)数轴上两点间的距离公式及中点坐标公式 一般地，如果实数a，b在数轴上对应的点分别为A和B，即A(a)，B(b)，则线段AB的长度为AB＝__________． (－∞，－m)∪(m，＋∞) 　(教材P67练习AT4改编)已知数轴上，A(－4)，B(2)，则线段AB的长为________，线段AB的中点M的坐标为________． 6　M(－1)　解析：AB＝|－4－2|＝6， eq \f(－4＋2,2) ＝－1. 特别地，若点M(x)是线段AB的中点，则x＝________，即为数轴上的_____________． eq \f(a＋b,2) eq \a\vs4\al(探究一　解简单的一元一次不等式组) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3（x－2）≤4－x，,\f(1＋2x,3)>x－1.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3（x－2）≤4－x，①,\f(1＋2x,3)>x－1.②)) 解不等式①，得x≥1；解不等式②，得x＜4.所以，不等式组的解集为[1, 4). 在数轴上表示为 一元一次不等式(组)的解法 (1)解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为1时，若不等式两边同时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向． (2)解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式，再利用数轴求出这些不等式的公共部分．解不等式组与解方程组截然不同，不能将两个不等式相加或相减，否则将可能出现错误． 提醒：在把两个不等式的解集表示在数轴上时，要特别注意是“点”还是“圈”，方向是“向左”还是“向右” eq \o(.,\s\do4(　,)) [训练1]　 (1)不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是(　　) C　解析：不等式8－2x＞0的解集是(－∞，4)，故选C. (2)求满足不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5>1，①,3x－8≤10，②)) 的整数解． 解：解不等式①，得x＞－2. 解不等式②，得x≤6. 在同一数轴上表示不等式①②的解集如图： ∴原不等式组的解集为(－2，6]. ∴原不等式组的整数解为－1，0，1，2，3，4, 5，6. eq \a\vs4\al(探究二　简单的绝对值不等式的解法) 解不等式：|2x－2|＋2≤6. 解：原不等式可化为|2x－2|≤4， 故－4