2.1.3 方程组的解集（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）

第二章　等式与不等式 2．1　等式 2．1.3　方程组的解集 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 消元法 交集 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 课后提升练（十一） 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第二章　等式与不等式 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(知识点　方程组的解集) 1．一般地，将多个方程联立，就能得到方程组，方程组中，由每个方程的解集得到的____称为这个方程组的解集. 求解方程组的常用方法是______． 2．当方程组中未知数的个数大于方程的个数时，方程组的解集可能含有无穷多个元素. 此时，如果将其中一些未知数看成常数，那么其他未知数往往能用这些未知数表示出来． eq \a\vs4\al(探究一　解三元一次方程组) 解方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y－3z＝3，①,3x－y＋2z＝－1，②,x－y－z＝5；③)) 　 (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x∶y＝3∶2，①,y∶z＝5∶4，②,x＋y＋z＝66.③)) 解：(1)①＋②，得5x－z＝2，④ ②－③，得2x＋3z＝－6，⑤ 联立④⑤ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－z＝2，,2x＋3z＝－6，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,z＝－2，)) 代入①，得y＝－3，所以原方程的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝－3，,z＝－2.)) (2)由①，得x∶y＝15∶10. 由②，得y∶z＝10∶8，所以x∶y∶z＝15∶10∶8. 设x＝15k，y＝10k，z＝8k，并代入③， 得15k＋10k＋8k＝66，解得k＝2. 所以原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝20，,z＝16.)) 解三元一次方程的方法 解三元一次方程组时，注意代入法的应用，即通过代入，将三元一次方程变为二元一次方程的求解问题. [训练1]　解三元一次方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4z＝7，①,2x＋3y＋z＝9，②,5x－9y＋7z＝8.③)) 解：②×3＋③，得11x＋10z＝35.④ ①、④组成方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4z＝7，,11x＋10z＝35，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,z＝－2，)) 代入方程②，得y＝ eq \f(1,3) . 所以原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝\f(1,3)，,z＝－2.)) eq \a\vs4\al(探究二　解方程组在实际问题中的应用) 今年学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有(　　) A．2种　　　 B．3种　　　 C．4种　　　 D．5 种 B　解析：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝17，①,3x＋y＝16，②,y＝kz.③)) 把③代入①②， 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋（k＋1