1.2.3 第2课时 充要条件（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1．2　常用逻辑用语 1．2.3　充分条件、必要条件 第二课时　充要条件 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 必备知识 自主学习 p⇒q 充分不必要 p当且仅当q p⇒q q⇒p q⇒p 必要不充分 充分必要 充要条件 ⇔ p与q等价 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 课后提升练（八） 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系． 通过对充要条件的学习，提升“逻辑推理”“数学抽象”的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点　充要条件) 1．一般地，如果_____且_____，则称p是q的___________条件． 2．如果_____且_____，则称p是q的___________条件． 3．如果_____且_____，则称p是q的_________条件(简称为_________)，记作p____ q，此时，也读作“___________”“_____________”． qeq \o(⇒,/)p peq \o(⇒,/)q 1．(教材P35习题1－2AT4(1)改编)“|x|＝|y|”是“x＝y”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 B　解析：|x|＝|y|⇒x＝y或x＝－y，x＝y⇒|x|＝|y|. 2．若p是q的充要条件，q是r的充要条件，则p是r的________． 充要条件　解析：因为p⇔q, q⇔r, 所以p⇔r, 所以p是r的充要条件． 3．下列各题中，p是q的充要条件的是______(填序号). (1)p：x>0，y>0，q：xy>0； (2)p：a>b，q：a＋c>b＋c. (2)　解析：在(2)中，p⇔q，所以(2)中p是q的充要条件，在(1)中，p⇒q，q__p，所以(1)中p不是q的充要条件． eq \a\vs4\al(探究一　充要条件的判断) (1)“m＞ eq \f(1,4) ”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0无实数解”的(　　) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B　解析：方程x2＋x＋m＝0无实根⇔Δ＝1－4m＜0⇔m＞ eq \f(1,4) . (2)a、b中至少有一个不为零的充要条件是(　　) A．ab＝0　　　　　　　 B．ab＞0 C．a2＋b2＝0 D．a2＋b2＞0 D　解析：a2＋b2＞0，则a、b不同时为零；a、b中至少有一个不为零，则a2＋b2＞0. 判断充要条件的解题思路以及注意事项 (1)思路： 充要条件的判断思路同充分条件、必要条件的一样． (2)注意事项： ①在定义法中，既要判断条件对结论的充分性，又要判断条件对结论的必要性； ②在推出法中，使用的是双向推出法，而不是单向推出法； ③在集合法中，判断的是两个集合互为子集，即判断两个集合相等 eq \