1.2.3 第1课时 充分条件、必要条件（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语 1．2　常用逻辑用语 1．2.3　充分条件、必要条件 第一课时　充分条件、必要条件 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 必备知识 自主学习 p⇒q p推出q p推不出q 充分 必要 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 必要 A⊆B 充分 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 课后提升练（七） 返回导航 高中数学 必修 第一册 B 第一章　集合与常用逻辑用语 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 1．通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系． 2．通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解性质定理与充分条件的关系． 通过对充分条件与必要条件的学习，提升“逻辑推理”、“数学抽象”的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点　充分条件、必要条件) 1．充分条件、必要条件的相关概念 (1)若“如果p，那么q”是一个真命题，则称由p可以推出q，记作______，读作“________”；否则，称由p不可以推出q，记作_____，读作“__________”． (2)充分条件、必要条件 当p⇒q时，我们称p是q的____条件，q是p的____条件；当_____时，我们称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件． peq \o(⇒,/)q peq \o(⇒,/)q (3)同一逻辑关系的四种表达形式 ①“如果p，那么q”是真命题， ②p⇒q， ③p是q的充分条件， ④q是p的必要条件． 2．用集合间的关系判断充分条件、必要条件 一般地，如果A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，且______，那么p(x)⇒q(x)，因此也就有p(x)是q(x)的____条件，q(x)是p(x)的____条件． 1．思考辨析 (1)已知p⇒q，则“若p，则q”是真命题．(　　) (2)已知p⇒q，则q的充分条件是p，p的必要条件是q.(　　) (3)p是q的充分条件是指“p成立可充分保证q成立”，但即使q成立，p也未必会成立．(　　) (4)q是p的必要条件是指“要使p成立，必须要有q成立”也就是说“若q不成立，则p一定不成立”．(　　) 答案：(1)√　(2)√　(3)√　(4)√ 2．“x>0”是“x≠0”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既不是充分条件也不是必要条件 D．以上答案均不正确 A　解析：当x>0时一定有x≠0；反之，若x≠0，则不一定有x>0，故“x>0”是“x≠0”的充分条件． 3．“a>0，b>0”是“ab>0”的__________条件．(填“充分”或“必要”) 充分　解析：若“a>0，b>0”则必有“ab>0”；反之，若“ab>0”，则不一定有“a>0，b>0”，“a>0，b>0”是“ab>0”的充分条件． eq \a\vs4\al(探究一　充分条件与必要条件的判断) (1)已知p：x＞1，q：x＞2，则p是q的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既不是充分条件也不是必要条件 D．以上答案均不正确 B　解析：因为x＞1eq \o(⇒,/)x＞2，但x＞2⇒x＞1，所以peq \o(⇒,/)q，但q⇒p，所以p