专题26.4 反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型-2023-2024学年九年级数学下册举一反三系列（人教版）

专题26.4 反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型 【人教版】 考卷信息： 本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对反比例函数中k的几何意义与面积之间关系探究六大题型的理解！ 【题型1 根据k的几何意义求三角形的面积】 1．（2023春·上海·九年级期中）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差即S△OAC－ S△BAD等于(     ) A．3 B．6 C．4 D．9 2．（2023春·山东烟台·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C为反比例函数y=(k>0)上不同的三点，连接，OA、OB、OC，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直y轴于点E、F，OB与CF相交于点G，记四边形BEFG、△COG、△AOD的面积分别为、、，则(     ) A． B． C． D． 3．（2023春·江苏·九年级期末）如图，点M在函数（x＞0）的图像上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数（x＞0）的图像于点B、C，连接OB、OC，则△OBC的面积为 ． 4．（2023春·四川遂宁·九年级统考期末）如图，点A是反比例函数上的一点，过点A作轴，垂足为点C，交反比例函数的图象于点B，点P是x轴上的动点，则的面积为 ． 5．（2023春·四川成都·九年级统考期末）如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足分别为，．反比例函数的图象经过的中点，与，分别交于点，．连接并延长交轴于点，则的面积是 ． 6．（2023春·山东聊城·九年级统考期末）如图，点在函数的图象上，直线分别与轴、轴交于点，且点的横坐标为4，点的纵坐标为，则的面积是 ． 7．（2023春·江西新余·九年级统考期末）如图曲线C2是双曲线C1：y＝（x＞0）绕原点逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于 ． 【题型2 已知三角形的面积求k】 1．（2023春·浙江台州·九年级统考期末）如图，放置含30°的直角三角板，使点B在y轴上，点C在双曲线y=上，且AB⊥y轴，BC的延长线交x轴于点D，若S△ACD=3．则k=（     ） A．3 B．3 C．6 D．9 2．（2023春·重庆巴南·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过上的两点，，其中为的中点，若的面积为18．则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江西宜春·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，的斜边的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、．若平分，反比例函数的图象经过上的两点、，且，的面积为12，则的值为（    ） A．－4 B．－8 C．－12 D．－16 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 4．（2023春·浙江宁波·九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的一条边轴于点B，经过点A的反比例函数（，）的图象交于点D，连结，，若点D是中点，的面积为3，则k的值为 ．    5．（2023春·山东烟台·九年级统考期末）如图，平行四边形的顶点在轴上，点在上，且轴，的延长线交轴于点．若，则 ．    6．（2023春·四川成都·九年级校考期中）如图，直线y＝x与双曲线y＝平交于A、B两点，直线BC经过点B，与双曲线y＝交于另一点C，∠ABC＝45°，连接AC，若△ABC的面积是35，则k＝ ． 7．（2023春·黑龙江大庆·九年级统考期末）如图，在平面角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接．若平分，反比例函数的图象经过上的两点A，F，且的面积为18，则k的值为 ． 【题型3 根据k的几何意义求四边形的面积】 1．（2023春·四川巴中·九年级统考期末）如图，点是反比例函数的图像上的一点，过点作平行四边形．使点在轴上，点在轴上，则平行四边形的面积为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 2．（2023春·江苏·九年级统考期末）如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y= 在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（ ） A．12 B．10 C．8