江苏省常州市溧阳市2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

溧阳市2023～2024学年度第一学期期中质量调研测试 九年级数学试题 2023.11 一、选择题(本题共8小题，每小题2分，共16分每小题给出的四个选项中只有一个选项正确) 1.下列关于x的一元二次方程的是 A. x2+1=0 B. x2+y=5 C. D. x2-x=3+x2 2.一元二次方程2x2-x(x-4)=5的一般形式是 A .x2-4x+5=0 B.x2+4x+5=0 C. x2+4x-5=0 D.3x2-4x+5=0 3.方程4x2-4x+1=0的根的情况是 A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无实数根 4.如图，四边形ABCD 内接于⊙O，∠BDC=135°。则∠BAC 的度数是 A.35° B.45° C.55° D.60° 第4题图 第5题图 5.如图，在⊙O中，2BAC=55°，分别过 B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点 P，则∠BPC的度数 A.55° B.110° C.70° D.140° 6.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P 满足 PO-2，则直线l与⊙O 的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 7.如图，已知点平面直角坐标系内三点A (3，0)、B (5，0)、C (0，4)，⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为 A.(6，8) B.(4，5) C.(4，) D. C.(4，) 第7题图 第8题图 8.如图，在平面直角坐标系中，A (4，0)、B (0，3)，以点B为圆心，2为半径的⊙B上有一动点P。连接AP，若点C为AP 的中点，连接 OC，则OC 的最小值是 A.1.5 B.2 C.25 D.3 二、填空题(本大题共10小题。每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.方程x2=0的解是____________________。 10.如果一元二次方程x2-mx+6=0经配方后，得(x-3)2=3，那么m=__________________。 11.关于x的一元二次方程x-x2 = kx2+1的一个根是 2，则该k的值是____________________。 12.如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，CD⊥AB，∠AOC =150°，则∠DCB=__________。 13.在△OAB中，OA=OB=2，⊙O的半径为，当∠AOB=________°时，直线AB与⊙O相切。 14.已知圆锥的母线长为5，底面圆的直径为 8，则它的侧面积为_____________(结果保留). 15.某商品经过两次降价，售价从原来每件50元降至现在的每件32元，则平均每次降价的百分率是 _________________。 第12题图 第 17题图 第18题图 16.在△ABC中，点I是内心，∠BIC =100°，则∠A=_______________°。 17.如图，⊙O中，四边形ABDC内接于圆，BC 是直径，AB=AC，若 S四边形ABDC=6cm2，则AD= _________________cm。 18. 如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=8，点E、F分别是边AB、AD 上的两点，以EF为半径的半圆分别与矩形的另外两边相切，则图中阴影部分的面积为_______________________。 三、解答题(本大题共8小题，共64分请在答卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(本小题满分20分)解方程 (1) (2) (3) (4) 20.(本小题满分6分) 定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另一个