7.5 三角形内角和定理 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 下列命题中的真命题是（　　） A．内错角相等 B．三角形内角和是 C．是有理数 D．若，则 2. 如图在等腰中，其中，，P是内一点，且，则等于（       ） A．110° B．120° C．130° D．140° 3. 如图，，，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，在中，，D为中点，，则的度数是（　　）     A． B． C． D． 5. 如图，，，，，则（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，在中，，，，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，在中，与互余，，是高，是角平分线，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，中，在的延长线上，过作于，交于．已知，，则（　　） A． B． C． D． 9. 如图，直线直线，直线与直线，分别相交于点A，点B，与相交于点C，若，，则下列结论正确的个数是（       ） ①；②；③；③     A．1 B．2 C．3 D．4 10. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（       ） A．60° B．65° C．70° D．75° 11. 如图，在中，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 12. 如图，D为边BC延长线上一点，与的平分线交于点，与的平分线交于点与的平分线交于点，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，中，分别是的高和角平分线，若，，则_____°． 14. 如图，中，是边上的高，，分别是，的平分线，，，则__________． 15. 将一副三角尺按照如图方式摆放，其中有一个角为的直角三角形的长直角边与等腰直角三角形的斜边平行，则的度数为________．     16. 如图，在中，线段平分，交边于点，过点作于点，若，则_______度．     三、解答题 17. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，．     (1)求证：； (2)若，，求的度数． 18. 如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E，过点作，交的延长线于点F，求度数．     19. 如图，在中，，，平分．     (1)在中，画出边上的高，并延长交于点； (2)求和的度数； (3)试说明：． 20. （1）如图1，在中，，是角平分线，是高，相交于点F，与的数量关系为                    ． （2）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点F，其反向延长线与边的延长线交于点E．探究与的数量关系并说明理由； （3）如图3，在中，边上存在一点D，使得，的平分线交于点F，交于E．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点M．请补全图形并直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$