福建省福州屏东中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

福州屏东中学2023-2024学年第一学期半期考试卷 命题人：蔡鸿炜宋文塘 高一年级数学 审核人：严万亮陈龙 (全卷共4页，四大题，22小题：满分150分：考试时问120分钟) 友情授示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效 第I卷 、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.设集合M={1sx<5,N={≤2，则MUN=（) A{1≤x≤2 B.{x2≤x≤2} c.sx<5 D.{2≤x<5} 2.命题rn∈N',f(n)≤n”的否定形式是() A.n∈N',f(m)>n B.VngN,f(n)>n C.3n∈N',f(m)>h D. 3neN°，f(nm>n 3.下列条件中，是x2<4的必要不充分条件的是( A.-2≤x≤2B.-2<x<2C.0<x≤2D.1<x<3 4.在股票交易过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况，一种是即 时价格曲线y=f(),另一种是平均价格曲线y=(?.如f(2②)=3表示股票 开始交易后2小时的即时价格为3元；8(2②)=3表示2小时内的平均价格 为3元，下面四个图中，实线表示y=()的图象，虚线表示y=8(x)的 图象，其中正确的是（ ) A. B. c, D. 5.下列各组函数是同一函数的是（) @(,=州与8()=VF」 @f()=x°与8()=1； ③f()=x2-2x-1与8(0)=-21-1 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 6.集合M={xlx=5k-2,k∈Z☑，P={x|x=5n+3,n∈Z☑， S={x|x=10m+3m∈Z之间的关系是（) A.SSP=M B.S=PSM C.M SSSP D.P=MSS 7.如果函数四对任意a,b满足f(a+b)=f(a)f),且f)=2,则 f2+f④+f++f2022 f0f3)f(5) f(2021) A.2022 B.2024 C.2020 D.2021 8.某公园内有一花画，其平面图如图所示为矩形 ABCD,欲在其中修建一条笔直的赏花小路PQ(宽 度不计)，点P在线段4D上，点Q在线段B上，小路 高一数学试卷第2页共6页 P№将矩形ABCD分成两部分，其面积分别为S,S,点A在面积为8的区域 内.若AB=4,AD=3(单位：百米)，且S=3S,则小路P的取值范围为 ( A.[254] B. c.[4 【 . 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出 的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得 2分，有选错得0分. 9.如果b>a>0>c>d,则下列不等式一定成立的是( A.bc<ac B.a2xc2 10.不等式u2+x+c之0的解集是{-1x≤2， 则下列结论正确的是 () A.a+b=0 B.a+b+c>0 C.c>0 D.b<0 11.下列说法正确的是（) A.少1 x的最小值为2 B. 已知x>L,则'=2x+4 -的最小值为W2+1 C.若正数y满足+2y=3y,则2x+y的最小值为3 D.x,y为正实数，若9x2+y2=1,则3x+y的最大值为V2 高一数学试卷第3页共6页 12.函数/(=a+l-k-d,g()=x2-x+1,其中a>0,记 m,m2n 解，则实数a的值可以是() c. 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.己知幂函数（的图象过点(2，，则(8）= x-4x<0, )= 14.设函数 37*20 2x 则(-圳= 5.者得后，则问树= [-x2+2x,x20 16.已知函数 网位+，<0，函数因的值城为 若 f八a)=f()=f(e)且a,b,e互不相等，则a+b+c的范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分、.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤. 高一数学试物第4页共6页 17.已知全集U=R,集合4={x0≤x≤6}B={x2m-1<x<m+1 (1)当m=-1时，求4(4UB): (2)若B二A,求实数m的取值范围 18.已知aeR,命题p:rxe[l,2],a≤x2,命题9：3xo∈R, x号+2a。-(a-2)=0 (I)若P是真命题，求Q的最大值； (2)若P,q中有且只有一个是真命题，求4的取值范围. 19.已知函数y=f(x)是定义在R上的二次函数，且满足：f(O)=1,对任 意实数x,有f(x+1)-fx)=2x+2成立. (1)求函数y=fx)的解析式： (2)若函数g(=f(-(1+2m)x+1(m∈R)在.+∞)上的最小值为 -2,求实数m的值. 20.已知函数(x)=x2-(m+3)x+3m (1)当m=1时，利用定义法证明函数()在[2，+o)上单调递增： (2)当m∈R时，求关于x的不等式()<0的解集， 21.福州