精品解析：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

白银九中2023-2024学年度第一学期期中考试题 高二（数学） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知数列，，，，，则是它的（ ） A. 第9项 B. 第10项 C. 第11项 D. 第12项 2. 已知直线过，两点，且倾斜角，则（ ） A. B. C. D. 3. 圆与圆位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 内含 D. 外离 4. 已知为正项等比数列，且，，则（　　） A. 8 B. 9 C. 12 D. 18 5. 若直线恒过定点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在数列中，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 设直线的斜率为，倾斜角为，若，则的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在数列中，若，则数列的前项中所有有理项之和为（ ） A B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知直线的倾斜角等于，且经过点，则下列结论中正确的是（ ） A. 一个方向向量为 B. 的一个法向量为 C. 与直线平行 D. 与直线垂直 10. 已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点Q（－2，3），则下列说法正确的是（ ） A. 圆心C的坐标为（2，7） B. 点Q在圆C外 C. 若点P（m，m＋1）在圆C上，则直线PQ的斜率为 D. 若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为 11. 已知点在圆上，点分别为直线 与轴，轴的交点，则下列结论正确的是 （ ） A. 直线与圆相切 B. 圆截轴所得的弦长为 C. 的最大值为 D. 的面积的最小值为 12. 在数列中，若，则下列结论正确的有（ ） A. 为等比数列 B. 的前项和 C. 的通项公式为 D. 的最小值为 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 圆与圆的公共弦长为__________. 14. 若两条平行直线与之间的距离是，则__________． 15. 已知等差数列满足，则__________. 16. 关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为__________. 四､解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每道题12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知圆的方程为：. （1）求实数的取值范围； （2）若直线与圆相切，求实数的值. 18. 已知直线与直线相交于点，且点在直线上． （1）求点的坐标和实数的值； （2）求与直线平行且与点的距离为的直线方程． 19. 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）过点的动直线与圆相交于两点，当时，求直线的方程． 20 已知数列满足 （1）求证：数列是等比数列； （2）求通项公式； （3）设，求的前n项和. 21. 等差数列的前项和为，，其中成等比数列，且数列为非常数数列. （1）求数列通项； （2）设，的前项和记为，求证：. 22. 已知点M（1，0），N（1，3），圆C：，直线l过点N． （1）若直线l与圆C相切，求l的方程； （2）若直线l与圆C交于不同的两点A，B，设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，证明：为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 白银九中2023-2024学年度第一学期期中考试题 高二（数学） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知数列，，，，，则是它的（ ） A. 第9项 B. 第10项 C. 第11项 D. 第12项 【答案】D 【解析】 【分析】分析出，代入求解即可. 【详解】数列即： ， 据此可得数列的通项公式为： ， 由 解得： ，即是这个数列的第12 项. 故选：D. 2. 已知直线过，两点，且倾斜角为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由斜率公式直接列方程求解即可. 【详解】因为直线过，两点，且倾斜角为， 所以，解得， 故选：C 3. 圆与圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 内含 D. 外离 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，求出两圆的圆心和半径，并计算两圆的圆心距即可判断作答. 【详解】圆的圆心，半径， 圆的圆心，半径， 于是， 所以两圆相交. 故选：B 4. 已知为正项等比数列，且，，则（　　） A. 8 B. 9 C. 12 D. 18 【答案】D 【解析】