湖南省岳阳市临湘市2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

※※※※※※ 2023年下学期期中质量检测试卷 ※※※※※※ ※※※※※※ 九年级 数学 ※※※※※※ ※※※※※※ 一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个速项 ※※※※※※ ※※※※※※ 中，选出符合要求的一项) ※※※※※※ ※※※※※※ 1.已知四个非零实数a,6,c,d成比例，即号-行，下列各式中不成立的是( ※※※※※※ A.ad=bc 学 c台名 D.- d 校 2.杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与 力臂的乘积)大小必须相等，即FL=FL2如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不 变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是( A.正比例函数关系 班 级 B.一次函数关系 C.反比例函数关系 D.二次函数关系 3.将一元二次方程x26x+2=0配方后得到的结果是( 姓 名 A.(x-3)2+7=0B.（x-3)2-7=0 C.(x+3)2+7=0 D.（x-3)2+9=0 4.为了提高富民社区居民对“垃圾分类”的知晓率，街道工作人员用了两个月的时 间在该社区加强了宣传，若社区的知晓人效的平均月增长率为m%,两个月前社 区对“垃圾分类"的知晓人数为a万人，现在的知晓人数为b万人，则( 考 A.b=(1+m%x2)a B.b=(1+m%)2a C.b=(1+m%)2a D.b=m%x2a 5.下列各命题中，是真命题的是( ) A.在R△ABC与RADEF中，8器，R△ABG△DEP ※※※※※※ B.底角都为45的两个等腰梯形相似 ※※※※※※ ※※※※※※ C.一组邻边之比为之的两个平行四边形相似 ※※※※※※ D.有一个内角为100的两个等腰三角形相似 ※※※※※※ ※※※※※※ 6.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=(k≠0)的图象大致是( ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 九年级数学试卷第1页 (共6页》 7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有 竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即： 有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸 的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为( A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 竿 标 D.五尺 杆 8.如图，点D,E,F分别在△ABC的边上，AD=},DE∥BC,EF∥AB,点M是EF的 BD 3 中点，连接BM并延长交AC于点N,则X的值是( ) AC 品 c 6 D.7 、填空题。（本题共8小题，每小题4分，满分32分) 9.方程4x2-25=0的解为 .0 10.双曲线y=m-2在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 山.如图，已知AB/CD,AD与BC相胶于点0。若82号，AD=10,则A0= 12.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A,B分别在x轴，y轴的 正半轴上，LABC=90°，CA上x轴，点C在函数y=k(x>0)的图象上，若AB=2,则 k的值为 13.如果关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是 14.如图①，是生活中常见的人字梯，也称折梯，用于在平面上方空间进行工作的一类 登高工具，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个 “人”字，因而把它形象的称为“人字梯”。如图②，是其工作示意图，AB=AC,拉杆 EF∥BC,AE=1AB,EF=0.35米，则两梯杆跨度B、C之间距离为 6 B 图① 图② (第11题图) (第12题图) (第14题图) 九年级数学试卷第2页 (共6页) 15.在京珠高速公路上行驶着一辆时速为108千米的汽车，突然发现前面有情况， 紧急刹车后又滑行30米才停车.刹车后汽车滑行10米时用了 秒。 16.如图，已知点A1,A2,A,A4,A5,…在x轴正半轴上，分别以0A1,AA2,AA AA4,…为边在第一象限作等边△OA,B1,等边 △AAB2,等边△AAB3,…,且点B1,B2,B3,B4, B …在反比例函数y=Y3(x>0)上，且0B=2, B2 B3 BaBs 则点A的坐标为 AA3AMA5车 三、解答题。（本题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)解方程： (1)4x2-8x+1=0 (2)3(x-5)2-2(5-x) 18(6分诺学-号-名，且3a-b+2c=22。试求a:6:e。 19.(8分)已知关于x的方程x2+x+a-2=0。 (1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； (2)当该方程的一个根为1时，求a的值及