广东省广州市白云区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023 学年第一学期期中调研 九年级数学(问卷) 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是( ) 2. 抛物线 的顶点坐标是( ) A. (2,1) B. (2,﹣1) C. (-2,-1) D. (-2,1) 3.若将抛物线 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为( ) 4.如图,将△AOB绕着点O顺时针旋转,得到△COD(点C落在△AOB外),若∠AOB= 30°,∠BOC = 10°, 则最小旋转角度是( ) A. 20 B. 30° C. 40° D. 50° 5.用配方法解一元二次方程 时，配方后的方程是( ) A. (x+2)²=2 B. (x-2)²=2 C. (x+2)²=10 D. (x-2) ²=10 6. 已知关于x的方程 的一个根是 1, 则m的值为 ( ) A, 3 B. 2 C. 1 D. - 1 7. 已知 y=ax+b的图象如图所示,则y=ax²+bx的图象有可能是( ) 8. 如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是 则该运动员此次掷铅球的成绩是( ) A. 6m B. 12m C. 8m D. 10m 问卷第1页，共4页 9. 已知函数 的图象如图，那么关于x的方程 的根的情况是 ( ) A. 无实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个同号不等实数根 D. 有两个异号实数根 10. 如图, 在正方形ABCD中, AB=5, 点M在CD的边上, 且DM=2, △AEM与△ADM关于 AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点 A 旋转 90°得到△ABF，连接 EF，则线段 EF 的长为 (、) C. 2 D. 3 第二部分 非选择题 (共90分) 二、填空题(每题3分, 共 18分) 11. 在直角坐标系中，点(-2，1)关于原点成中心对称的点的坐标是 . 12.已知二次函数 的图象如图所示,则a 0,k 0.(填>、 <、 =) 13. 抛物线 与x轴的交点个数是 个. 14. 某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，设每次降价的百分率为x， 则可列方程为 15. A(-2,y₁)、B(1,y₂)、C(2,y₃)是抛物线 上三点, y₁, y₂, y₃的大小关系为 . 16. 如图, 抛物线 与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点， 若直线OP交直线AM于点B， 且M为线段AB的中点， 则线段PB的长为 . 问卷第2页， 共4页 三、解答题 17. (4分) 解方程: 18. (4分)如图，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(3,2), C(2,4). (1)画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁. (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂. 19.(6分)如图,在等边△ABC中,点D是AB边上一点, 连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE. 求证：AE BC. 20.(6分) 抛物线分别经过点A(﹣2, 0), B(3, 0), C(1, 6). (1) 求抛物线的函数解析式； (2)求当y>4时，自变量x的取值范围. 21. (8分) 已知关于x的方程: (1) 求证：不论k取何值，方程必有两个不相等的实数根； (2) 若方程的一个根为x=﹣2， 求k的值及方程另一个根. 22.(10分)如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃,设花圃的一边AB为x(m), 面积S(m²). (1)求S与s之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)若墙的最大可用长度为8m，求围成花圃的最大面积. 问卷第2页 共