3.3 第1课时 指数函数的概念　指数函数的图象和性质（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后巩固 A级基础巩固练 1.经过点（一32,827的指数函数的解析式为( A.y=(940y B.y=(32) C.y=(49y D.y=(23y 3) A[将点(-32,82万代入指数函数y=a(a>0且a≠1)中，则a-2=827,即(1a=(23) 3所以1ra=23,即a=94] 2.下列判断正确的是() A.2.525>2.53 B.0.82<0.83 C.42<2r D.0.90.3>0.90.5 D[,y=0.9是减函数，且0.5>0.3， .0903>0.90.5] 3.当0时，函数x)=(a2-1y的值总大于1，则实数a的取值范围是( A.(-2,-1)U(1,2) B.(-1,1) C.(-o,-1)U(1,+∞) D.(-∞，-2)U(2,+∞) D[依题意得a2-1>1,a2>2,∴.lap2 .实数a的取值范围是(-∞，一2)U(2,十∞)] 4.函数y=16-红的值域是() A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D.0,4) C[.4>0,.0≤16-4<16..0≤16-4r<4] 5.若函数fx)=一a的定义域是[1，十co),则a的取值范围是() A.[0,1)U(1,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(2,+∞) B[,a-a≥0，.a≥a.∴.当a>1时，x≥l. .函数定义域为[1，十∞)时，a>1] 6.(多选题)下列函数中，值域不是(0，十∞)的为() A.y=3 B.y=31-x C.y=3x-1 D.y=1-3x ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 ACD ,y=39的值域为0且y≠1：y=31-s的值域为0，+©)：y=3x一1的值 域为0，十∞)：y=1-3x的值域为0,1)] 7.己知函数x)=2x(x>0),x+1(x≤0)，)若a+1)=0,则实数a的值等于() A.-3 B.-1 C.1 D.3 A[1)=21=2,∴.由a)+1)=0知fa)=-2.当a>0时，2a=-2不成立.当a= 0时，a+1=-2不成立.当a<0时，a+1=-2,解得a=-3] 8.函数y=8-23-(≥0)的值域是 [0,8)y=8-23-=8-82x(x≥0)在[0，十∞)上是增函数，故x=0时，函数有最小值 0,当x趋向正无穷大时，函数值趋于8，故函数的值域是[0,8)] 9.(多空题)函数y=1一2x的定义域为 ，值域为 (-∞，0][0,1)[令1-2x≥0，.2≤1.由指数函数的图象知x≤0，∴y=1一2x的 定义域为（一∞，0] 2>0,.1-2x<1 y=1一2x的值域为0,1)门 10.若-1<x<0,a=2-x,b=2,c=0.25,则a,b,c的大小关系是 b<a<c[因为一1<x<0,所以由指数函数的图象和性质可得2“<1,2>1,0.2 >1.又因为0.5<0.2，所以b<a<c] 11.若函数x)=a-1(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，求实数a的值. 解当0<a<1时，函数fx)=㎡-1(a>0,且a≠1)为减函数，所以a0-1=2,a2-1 =0)无解.当a>1时，函数x)=a一1(a>0,且a≠1)为增函数，所以a0-1=0,a2-1 =2,)解得a=3 综上，a的值为3 B级能力提升练 12.已知函数x)=(12州，设a=2,b=0.33),c=1),则a,b,c的大小关系是 () A.b>c>a B.b-a-c C.c-ab D.a>b>c A[因为20.3>1>0.32>0，且=(12y在(0，+∞)上是减函数，所以f (20.1)0.33),即b>c>a] 13.若函数x)的图象与函数gx)=(12沙的图象关于y轴对称，则满足x)≥2的x的取 值范围是 ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXc0m● 您身边的互联网+教辅专家 [1,十)[由题意知x)=(12)=2,由fx)≥2得2”≥2，解得x≥1] 14.已知函数fx)=2,x之≥3，∫(x+1),<3,则x)的值域为 [8,+∞)[当x≥3时，25≥23=8 当x<3时，由)=x十1)得x)在（一∞，3）上是最小正周期为1的周期函数， 又当2≤x<3时，3≤x+1<4,fx)=fx+1)=2x+1,.8≤2+1<16， .对任意x∈（一∞，3），都有8≤fx)<16 fx)的值域是[8+∞)] 15.已知函数)=a(a>0,且a≠1)在区间0,2]上的最大值比最小值大14，求a的值. 解①当a>1时，fx)=a在区间[0,2]上为增函数， 此时