3.2 指数幂的运算性质（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后巩固 A级基础巩固练 1.化简式子(-)]的结果是( ) A.3 B.-3 C.3)3 D.-3)3 c(-5]=3+=5=-5.] 33 2.若y>0,则x等于() A.Cr-y) B.(r-x) c() () C[原式=·y-y=(y)y-,] 33a2·ra)等于()） A.g12 2 B.a C.a D.a BBa2·raol=+t=。21 4.已知a>0,将a2a·r3a2表示成分数指数幂的形式是() A. B.a C.af D.a C [ a.园 (a·a)安a￥·a 5,设a-a=m,则a2+1a=( A.m2-2 B.2-m2 C.m2+2 D.m2 C[a2+1a=a+1a=a+a1=(a-ut)2+2=m2+2] 6.计算(47-3)F+3= 116[原式=47-9=4-2=116] 7.(3+2)2020×(3-2)2021= 3-2[(3+2)2020×(3-2)2021 =[(3+2)(3-2)]2020×(3-2) =12020×(3-2)=3-2] 8.设a,B是方程22+3x+1=0的两个根，则(14)+B 8[由根与系数的关系，得a+B=一32， ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以(）-() =43=8] 9化简：a6 (a可T +.拓 解原式=。· ÷(a1-寸6÷-1)-号 =a+b+÷(ab)香 =ub÷(ub)=a-l61=ab 10.计算下列各趣。 a(-3) +(0.002)-10(w5-2)-1+(W2-3)°. (2)8.5×2+(2×√5)“ (3)22+1÷4+1-(5+3)”×(2+1)1+[(1-2)2]。 解 )原式=(-)+（品） -10)-2+1=[()】+() 10(5+2)+1=49+105-105-20+1=-1679 (2)原式=(2)+×2+(2宁)8×(3)5=(2×2)+22 ×33=2+4×27=110. (3)原式=21 -2-1X,+[w2-1D 2+1 =12-(2-1)+(2-1)=12. B级能力提升练 11.已知a2m+=2-2,am-m=28,a0,且a≠1，则a4m+是的值为 4[因为a2m十n=2-2,①am-n=28,②) 所以①×②得a3m=26所以dm=22 将m=22代入②，得22×a-n=28, 所以=2-6所以a4m+m=4m·a=(a"1·a=(224×2-6=22=4] 12.(多空题)设a,B是方程5x2+10x十1=0的两个根，则2a·2B= ,(2) B- 2[a,B是方程52+10x十1=0的两个根， ∴.a+B=-2,a·B=15 .24·2B=20+B=22=14,(2“)B=2aB=2] 13.已知：315a=56=15,则5ab-bc-3ac= 0[因为153(5ab-bo-3ac)=1515ab153bc159ac =(315a)b(55b)3a(153c)b(153c)3a=(315al53c泸·(55b153c)3a=1, 所以3(5ab-bc-3ac)=0,即5ab-bc-3ac=0.] ·独家授权侵权必究+ 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 14.化简求值（式中的字母都为正实数） (1) Va b vab (ab产)'aTb (22xz×)+w2D)-4(8) -2×81.25+ (-2021) 解(1)原式=4·b·×.6x号 abaib =a+-+6t=ab1=分 2)原式=2x2×3+2×2)-[()门 -2×(2)+1=2+2×32+2x特-4×(） 2+号+1=216+2-7-2+1=210. C级拓广探索练 15.己知a>0,对于0≤r≤8，reN+,式子(a)8-(I4a能化为关于a的整数指数幂的 情形有几种？ 2) 解(a8-r·(14ay=a·a-4=a,由题意知16-3r能被4整除才行，故r=0,r= 4或r=8.因此原式能化为关于a的整数指数幂的情形有3种，即，a,a-2 ·独家授权侵权必究：