1.1.3 第2课时 全集与补集（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后巩固 A级基础巩固练 1.已知全集U=R,A=xr≤0}，B={≥1}，则集合C(AUB)=() A.far≥0} B.{x≤1} C.x0≤x≤1} D.{x0<1} DAUB={r≤0或x≥1}， 所以C(AUB)={x0x<I}.] 2.(2019全国卷1)已知集合U={1,2,3,4,5,6:7},A=2,3,4,5},B={2, 3,6,7},则Bn(C4)=() A.1,6} B.1,7} C.6,7} D.1,6,7} C[:U={1,2,3,4,5,6,7},A=2,3,4,5}, .CA={1,6,7}. 又B=2,3,6,7},.Bn(C4)=6,7}.1 3.(2018·天津卷)设全集为R,集合A=x0x2},B=xr≥1}，则A∩(CB)=() A.{0<x≤1} B.{x0<x<1} C.x1≤x<2} D.{x0<x<2} B[全集为R,B={r≥1}， 则CRB={xk<1}. ,集合A={x0x<2}, .A∩(C.B)=x0<1}.] 4.(2020山东济南回民中学期中)已知全集U=R,集合M=:-2≤x≤3}，N=x x<-2或x>4},那么集合(CAM0n(C=() A.{3<x≤4} B.{xk≤3或x≥4} C.{x3≤x<4} D.{-1≤r≤3} A[:CAM={xk<-2或x>3}, CN=x-2≤x≤4}， ∴.(CM0n(C)={x3<x≤4}.] 5.(多选题)已知集合A={xra},B=xl2}且AU(CB)=R,则实数a的取值可 能是() A.2 B.3 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.1 D.-1 AB[因为集合A=xk<a},B={x1x<2}, 所以CRB={xk≤1或x≥2} 因为AU(CRB)=R,所以a≥2] 6.已知全集U={x1≤x≤5}，A={x1≤x<a},若CA={d2≤x≤5}，则a= 2[.4U(C4)=U,A={x1≤x<2}. ∴.a=2] 7.(多空题)已知全集U/={x3≤x≤5，x∈Z},若A={x2-2x一15=0}，B={-3,3, 4},则C4= CuB= {-5,-4,3,4}{-5,-4,5}[在集合U中，因为x∈Z,所以x的值为-5，- 4,-3,3,4,5. 所以U={-5,-4,-3,3,4,5} 又A=xx2-2x-15=0}={-3,5}, 方法一所以C4={-5,-4,3,4},CB={-5,-4,5}. 方法二可用enm图表示， 所以C4={-5,-4,3,4},CB={-5,-4,5}.] 8.已知全集U=R,M={一1x<1},CN={xOx<2},那么集合MUN= xk<1或x≥2}[因为U=R,CW=x0<x2}, 所以N={xr≤0或x≥2. 所以MUN=x-1x<1}Uxt≤0或x≥2}={xt<1或x≥2}.] 9.(2020江西赣州高一月考)已知集合A={x2-4x十3=0}，B=xx2-ax+9=0},且 Bn(CR4)= (1)用反证法证明B≠A (2)若B≠O,求实数a的值。 (1)证明由x2一4r十3=0，解得x=1或x=3, A={1,3} 假设B=A,则必有1+3=a,1×3=9,而3≠9，矛盾. ∴假设错误.∴.B≠A (2)解Bn(CR4)=0,B≠A,BA 又B≠O,B={1}:或B={3}. ·独家授权侵权必究。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 当B={1}或B=3}时，4=a2-36=0,即a=6. ①当a=6时，B=3},满足BA: ②当a=-6时，B={xx2-十9=0}={-3}，不满足BA,应舍去. 综上，实数a=6 B级能力提升练 10.(2020辽宁抚顺高一检测)已知M=xr<-2或x≥3}，N=xk-a≤0}，若Nn (CM)≠OR为实数集)，则实数a的取值范围是() A.(-∞，3] B.(-2,+∞) C.[-2,+∞) D.[-2,2] C[由题意知CM=x一2≤x<3}, N={axt≤a}, 因为Nn(C0≠②，所以a≥-2] 11.已知全集U=Z,集合A=xr2=x},B={一1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表 示的集合等于() A.{-1,2} B.{-1,03 C.0,1} D.1,2} A[依题意知A=0,1},(C4)nB表示在全集U中不在集合A中，且在集合B中 的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合为{一1,2}] 12.(多空题)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=x2-3x十